về dự giờ môn toán
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Lớp 9
CHƯƠNG I
CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
Căn bậc hai
Liên hệ giữa phép nhân và phép chia với phép khai phương
Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
Căn bậc ba
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?
Ở lớp 7, ta đã biết :
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau :
+ Số dương kí hiệu là

+ Số âm kí hiệu là -
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
?Tại sao số âm không có căn bậc hai?
Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.
?Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9?
Vì căn bậc hai của 9 là 3 và -3
2
?1
Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 9
Các căn bậc hai của 9 là 3 và - 3
b)
c) 0,25
Các căn bậc hai của là và

Các căn bậc hai của 0,25 là 0,5và -0,5
d) 2
§1.CĂN BẬC HAI
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
* Định nghĩa :
- Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.

- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là ( = 5).

Căn bậc hai số học của 6 là
*Chú ý :
Với a ≥ 0, ta có :
?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
Với a ≥ 0, ta có :
a)49
b)64
c)81
d)1,21
= 7, vì 7 0 và 72 = 49.
= 8, vì 8 0 và 82 = 64.
= 9, vì 9 0 và 92 = 81.
= 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21.
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
*Lưu ý:
Với a ≥ 0, ta có :
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.
Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7.
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64 b) 81 c) 1,21
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.
Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7.
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:
a) 64 b) 81 c) 1,21
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.
b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9.
c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
Bài tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
11
12
13
15
16
18
19
20
11 và -11
12 và -12
13 và -13
15 và -15
16 và -16
18 và -18
19 và -19
20 và -20
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
* Định nghĩa :
Với a ≥ 0, ta có :
II.So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b 
Ví dụ 2:
So sánh:
a) 1 và
Ta có 1 < 2
b) 2 và
Ta có 4 < 5
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
II.So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b 
?4 So sánh:
a) 4 và b) và 3
Ta có 16 > 15
Ta có 11 > 9
Ví dụ 3 : Tìm số x không âm, biết :
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
II.So sánh các căn bậc hai số học:
a) > 2
Ta có: 2 =
nên
Vì
nên
Vậy: x > 4
b) < 1
Ta có: 1 =
nên
Vì
nên
Vậy:
?5. Tìm số x không âm, biết:
a) > 1
b) < 3
Ta có: 1 =
nên
Vì
nên
Vậy: x > 1
Ta có: 3 =
nên
Vì
nên
Vậy:
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
* Định nghĩa :
- Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a.

- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
*Chú ý :
Với a ≥ 0, ta có :
*Lưu ý:
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
II.So sánh các căn bậc hai số học:
* Định lý :
Với hai số a và b không âm, ta có:
a < b 
§1.CĂN BẬC HAI
I.Căn bậc hai số học:
II.So sánh các căn bậc hai số học:
Bài tập 1:
Tìm số x không âm, biết:
Vậy
Vậy x = 3
Bài tập 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Ta có
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 1 tại x = 2
Học thuộc định nghĩa, định lý của §1.
Làm bài 2, 3(a,d) SGK/6.
và 4, 5 SGK/7.
Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK/7.
Hướng dẫn về nhà