T?p th? l?p
12C10
Tr�n tr?ng dĩn ch�o qu� Th?y Cơ v? d? gi? tham l?p.
Kiểm tra kiến thức cũ:
1/ Nêu ñònh nghóa vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mặt phẳng .
3/ Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương = .
2/ Để viết phương trình tham số của đường thẳng ta cần biết các yếu tố nào?
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
Bài 3
I. PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG :
1. ĐỊNH NGHĨA :
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương
là phương trình có dạng :

( t là tham số )
( a,b,c không đồng thời
bằng 0 )
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
* Chú ý :
1/ Nếu a , b , c đều khác 0 thì người ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng dưới dạng chính tắc như sau :
2/ M thuộc đường thẳng
2. Ví dụ :
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
VD1: Viết PTTS của đường thẳng
đi qua điểm M(-1;2;3) và có vectơ chỉ phương

=(1;4;-5)
Giải:

có PTTS là:
Đường thẳng đi qua M(-1;2;3) và có
VTCP =(1;4;-5)
Bài 3. Phương trình đường thẳng
trong không gian
Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
với A (1;-2;0) và B (3;0;-5).
VD2:
Giải: A B
Đường thẳng AB có vectơ chỉ phương = (2;2;-5)
và đi qua A(1;-2;0)
Suy ra PTTS của AB là :
B3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
VD3 : Cho đường thẳng d có PTTS :

Chứng minh rằng đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng
(P): 2x + 4y + 6z + 9 = 0
Giải :
(P) có VTPT: = ( 2;4;6).
Suy ra và cùng phương .
Ta thấy:
Vậy d (P)
d có VTCP: = ( 1;2;3).
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
VD4 : Viết phương trình tham số của đường thẳng d
đi qua điểm A(2;0;-1) và vuông góc với mặt phẳng
(Q): 4x – 6y + 2z – 3 = 0 .
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
VD5: Viết phương trình chính tắc của đường thẳng
d đi qua N(2;- 4;5) và song song với đường thẳng

d’ :
N
Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
TRONG KHÔNG GIAN
VD6 : Viết phương trình tham số của đường thẳng d
đi qua điểm H(2;0;-1) và vuông góc với mặt phẳng
tọa độ (Oxy).
VD7: Viết phương trình tham số của đường thẳng
d đi qua K(5;-1;7) và song song với trục Oy.
Tập thể lớp 12C10 xin kính chào và chúc sức khỏe Thầy Cô.