§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
KHỞI ĐỘNG
 
Giải
Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số:
 
Áp dụng: a) 53: 52 = 53-2 = 5
b) 123: 43 = (12: 4)3
= 33 = 27
c) x5 : x = x5-1 = x4
d) x4 : x4 = x4-4 = x0 = 1
1. Phép chia đa thức
 
A được gọi là đa thức bị chia.
B được gọi là đa thức chia.
Kí hiệu: Q = A : B =
Q được gọi là thương
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Phép chia đa thức
 
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2
c) 20x5 : 12x
= (15:3).(x7 : x2)
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
= (20 : 12).(x5 : x)
= 5x5
?2. Tính a) 15x2y2 : 5xy2 b) 12x3y : 9x2
Giải
a) 15x2y2 : 5xy2
= (15:5)(x2:x)(y2:y2)
= 3x
b) 12x3y : 9x2
= (12:9)(x3:x2).y
Nhận xét
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
1. Phép chia đa thức
 
a) x3 : x2 = x
b) 15x7 : 3x2
c) 20x5 : 12x
= (15:3).(x7 : x2)
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
= (20 : 12).(x5 : x)
= 5x5
?2. Tính a) 15x2y2 : 5xy2 b) 12x3y : 9x2
Giải
a) 15x2y2 : 5xy2
= (15:5)(x2:x)(y2:y2)
= 3x
b) 12x3y : 9x2
= (12:9)(x3:x2).y
Quy tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
Quy tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
1. Phép chia đa thức
Ví dụ 1: Tính: 15x3y5z : 5x2y3
Giải
= (15:5).(x3: x2)(y5: y3)z
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
= 3xy2z
Ví dụ 2. Cho P = 12x4y2 : (-9xy2). Tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005.
Giải
P = 12x4y2:(-9xy2)
= [12:(-9)](x4:x).(y2:y2)
Quy tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
15x3y5z : 5x2y3
Thay x = -3 ta được: P =
1. Phép chia đa thức
* So sánh: (15 + 12) : 3 và 15:3 + 12:3
Giải
= 27 : 3
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
= 9
15:3 + 12:3
= 5 + 4 = 9
Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
(15 + 12) : 3
Vậy: (15 + 12) : 3 = 15:3 +12:3
3. Chia đa thức cho đơn thức
(A + B):C =
A:C + B:C
1. Phép chia đa thức
* Ví dụ 3. Thực hiện phép tính
(15x4y4 – 35x4y3 + 20x2y3) : 5x2y3
Giải
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
3. Chia đa thức cho đơn thức
(15x4y4 – 35x4y3 + 20x2y3) : 5x2y3
= 15x4y4:5x2y3 – 35x4y3:5x2y3 + 20x2y3:5x2y3
= 3x2y – 7x2 + 4
1. Phép chia đa thức
* Bài tập. Làm tính chia
a) (-2x5 + 6x2 – 4x3) : 2x2
b) (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : (-5x2y)
Giải
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
LUYỆN TẬP
3. Chia đa thức cho đơn thức
a) (-2x5 + 6x2 – 4x3) : 2x2
= (-2x5): 2x2 + 6x2 : 2x2 – 4x3 : 2x2
= -x3 + 3 – 2x
b) (20x4y – 25x2y2 – 5x2y) : (-5x2y)
= 20x4y:(-5x2y) – 25x2y2:(-5x2y) – 5x2y:(-5x2y)
= -4x2 + 5y + 1
1. Phép chia đa thức
§10. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
2. Chia đơn thức cho đơn thức
Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
3. Chia đa thức cho đơn thức
- Xem lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Làm bài tập 61, 62 trang 27 SGK; bài 64 trang 28 SGK.
- Đoc trước bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp.