Hình học 9
Chủ đề : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Giáo viên: Nguyễn Duy Khắc
Đơn vị: Trường THCS Võ Duy Dương
CHƯƠNG I:
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông.
Ứng dụng của tỉ số lượng giác.
Tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Làm thế nào để “đo” được chiều cao của cây bằng một chiếc thước thợ?
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Nắm được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức trên để làm bài tập về tính độ dài đoạn thẳng trong tam giác vuông
Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, tư duy linh hoạt và thói quen vận dụng các kiến thức toán học vào thực tiễn cuộc sống
* Quy ước:
BC
AH: đường cao ứng với cạnh huyền.
BH: hình chiếu của AB trên BC.
CH: hình chiếu của AC trên BC.
AB, AC
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cạnh góc vuông:
Cạnh huyền:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
* Định lí 1:
Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
AC2 = BC. CH
AB2 = BC. BH

* Ví dụ 1: Định lí Pi - Ta - Go là 1 hệ quả của định lí 1
Dựa vào kết quả trên tính b2 + c2 = ?

Ta có: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a2
( vì b’ + c’ = a)
Vậy: b2 + c2 = a2 là định lí nào?
KL: Từ định lí 1 suy ra đước định lí Pi –Ta - Go
* BÀI TẬP ÁP DỤNG: Tìm x, y trong hình sau:
Ta có:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lí 2:
Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
( h2 = b’.c’)
AH2 = BH. CH
VD 2: Tìm x, y trong hình bên dưới.
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lí 3:
Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
( b.c = a.h )
AB.AC = AH. BC
VD 3: Tìm x, y trong hình sau:
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao
* Định lí 4:
Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
VD 3: Tìm x, y trong hình sau:
* Cách 2: Ta có:
CÁC HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
 
 
 
 
 
 
Cho hình vẽ. Điền vào chỗ trống để được các khẳng định đúng.
DE2 = EK.EF
2. DF2 = KF. EF
3. DE. DF = DK.EF
4. DK2 = EK.KF
 
BT 1/68 SGK: Tìm x, y trong hình sau:
H4b
C
H
B
A
Ta có:
* BC = BH + CH
=> 20 = 7,2 + y
=> y = 20 - 7,2 = 12,8
BT:
Hãy tính chiều cao của cây trong hình biết người đo cách cây 2,25 m. Khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5 m.
Tính chiều cao của cây: AC = AB + BC
AB = DE = 1,5
Tính BC ta dựa vào hệ thức nào?
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)

 
BD2 = AB. BC (Đlí 2)
=> (2,25)2 = 1,5. BC
Vậy cây cao 4,875 m.

Bài 1.
Tính x, y trong hình sau:
Bài 2.
Bài 3.
Bài 4.
Tính x, y trong hình sau:
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI

Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Xem lại các ví dụ và tự làm lại bài tập đã hướng dẫn.
Làm bài tập:3,4,6,8,9/Tr 69-70 SGK
Chuẩn bị sẵn thước kẻ, máy tính bỏ túi để học luyện tập.
Chúc các em
luôn học tập thật tốt!
Googbye &
See you later!