HìNH HọC 8
ĐỐI XỨNG TÂM
ÔN TẬP KIẾN THỨC CŨ
Lấy điểm A không trùng với điểm O. Hãy vẽ điểm A` sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA` ( bằng compa và thưuớc).
Cách vẽ:
Các chữ cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các chữ cái có tâm đối xứng.
N
S
Với điểm O trung điểm của đoạn thẳng AA`, ta nói:
A` là điểm đối xứng với điểm A qua điểm O.
A là điểm đối xứng với A` qua điểm O.
Hai điểm A và A` là hai điểm đối xứng với nhau qua điểm O.
ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI 8
Quy uước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
Cho điểm B trùng với điểm O, hãy vẽ điểm B` đối xứng với điểm B qua O.
.
ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI 8
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
B
B`
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
.
T? h?c
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
3. Hình có tâm đối xứng:
ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI 8
?3
Gọi O là giao điểm hai duờng chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
Trên hình vẽ, điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc cạnh của hình bình hành ABCD qua O cũng thuộc cạnh của hình bình hành.
Ta nói điểm O là tâm đối xứng của hình bình hành ABCD, hình bình hành là hình có tâm đối xứng.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm:
(SGK)
Định nghĩa:
2. Hai hình đối xứng qua một điểm:
Định nghĩa:
(SGK)
3. Hình có tâm đối xứng:
Định nghĩa:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.
Ta nói hình H có tâm đối xứng
(SGK)
A`
.
B`
A`
B
A
.
O
C
C`
Định lí:
Giao điểm hai đuường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
(SGK)
ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI 8
?4
Trên hình vẽ, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.
N
S
E
Một số hình có tâm đối xứng
Chọn câu trả lời đúng:
Các chữ cái in hoa nào sau đây có tâm đối xứng?:
a/ M, N, O, S, H
b/ M, I, H, Q, N
c/ S, N, X, I , H
d/ T, H, N, P, O
Đúng
Đúng
Đúng
Sai
Các câu sau đúng hay sai?
Đúng?
Sai?
Bài 50/95SGK. Vẽ điểm A’ đối xứng với điểm A qua B, vẽ điểm C’ đối xứng với điểm C qua B
Bài 56 SGK/95. Hình nào có tâm đối xứng?.
Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng
Tam giác đều không có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng
Hướng phải đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng
Bài 52/SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Tưuong tự :
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề
Ơ-clit) và BE = BF.Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B.
Bài 53 tr96 SGK.
MD//AB và ME//AC.
Di?m A d?i x?ng v?i di?m M qua di?m I.
IE = ID
Chứng minh
Ta có: MD//AB và ME//AC suy ra MD//AE và ME//AD
Do đó tứ giác ADME là hình bình hành.
Ta lại có: I là trung điểm ED nên I là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ADME.
Suy ra I cũng là trung điểm của AM.
Vậy điểm A đối xứng với điểm M qua I.
Bài55:SGK tr 96
Ta có ABCD là hình bình hành
Suy ra AB//CD và OA= OC
Suy ra (so le trong)
Do đó NOC = MOA (g-c-g)
Suy ra OM=ON (2 cạnh tương ứng)
Xét NOC và MOA có:
Mà O thuộc MN (gt)
Nên O là trung điểm của MN
Do đó M đối xứng với điểm N qua O
* Học kỹ bài
* Xem l?i cỏc b�i t?p dó gi?i.
* L�m b�i t?p 51, 54 sgk trang 96
* So sánh phép đối xứng trục và đối xứng tâm
* Xem tru?c n?i dung b�i 9: HèNH CH? NH?T
5:01 PM
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT