TIẾT 22. ĐẠI SỐ 8
LUYỆN TẬP
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
Câu 1:
*Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R
*Khi nào thì A chia hết cho B
Câu 2: Có mấy dạng bài trong phép chia?
*Có 3 dạng bài trong phép chia:
1/. Chia đơn thức cho đơn thức.
2/. Chia đa thức cho đơn thức.
3/. Chia đa thức cho đa thức.
A = B.Q + R
* R=0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
Muốn chia đơn thức A cho dơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
2. Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau
3. Thuật toán chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Tiết 22. LUYỆN TẬP
Bài 71. Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
b) A = x2 – 2x + 1 B = 1 – x
c) A = 2x2y + 3x2y2 – x5y3 B = xy2
Dạng 1: Quan hệ chia hết
Giải:
a) Đa thức A chia hết cho đa thức B
Vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đa thức B
b) Đa thức A chia hết cho đa thức B
Vì đa thức A là bình phương của đa thức B
c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B
Vì có hạng tử 2x2y không chia hết cho xy2.
Bài 70. Thực hiện phép chia
(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
(15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức
Giải:
(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
Nháp:
25x5 : 5x2 =
5x3
=
– 5x4 : 5x2 =
– x2
+10x2 : 5x2 =
+ 2
Tiết 22. LUYỆN TẬP
Bài 70. Thực hiện phép chia
(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2
(15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
Dạng 2: Chia đa thức cho đơn thức
Giải:
Tiết 22. LUYỆN TẬP
b/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y
=
 
– 1
 
(2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1)
Dạng 3: Chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài 72
Giải:
2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2
x2 – x + 1
2x2
2x4 – 2x3 + 2x2
–
3x3 – 5x2 + 5x
+ 3x
3x3 – 3x2 + 3x
–
– 2x2 + 2x – 2
– 2
– 2x2 + 2x – 2
0
–
Vậy (2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2) : (x2 – x + 1) =

2x2
+ 3x
– 2
Tiết 22. LUYỆN TẬP
Bài 73. Tính nhanh giá trị của biểu thức:
a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) tại x = 4 và y = 4
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) tại x = 5
Giải:
a) Ta có: (4x2 – 9y2) = (2x – 3y)(2x + 3y)
 (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = 2x + 3y
Giá trị của biểu thức tại x = 4 và y = 4 là:
2.4 + 3.4 = 8 + 12 = 20
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Tiết 22. LUYỆN TẬP
c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1)
Ta có: (8x3 + 1) = (2x + 1) (4x2 – 2x + 1)
 (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = 2x + 1
Giá trị của biểu thức tại x = 5 là:
2.5 + 1 = 10 + 1 = 11
Bài 74. Tìm số a để đa thức
2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
2x3 – 3x2 + x + a
x + 2
2x3
x
2x2
2x3 + 4x2
–
–7x2 + x + a
–7x2
–7x
–7x2 –14x
–
15x + a
15x
+ 15
15x + 30
–
a – 30
Để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a
chia hết cho đa thức x + 2 thì
a – 30 = 0 hay a = 30
HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
Tiết 22. LUYỆN TẬP
0
4
7
8
9
5
6
15
14
11
3
17
16
18
12
19
13
10
BẮT ĐẦU
HẾT GIỜ
20
2
1
(x2 + 4x + 1) : (1 + x) = 1 + x
(8x3 – 1) : (2x – 1) = 4x2 + 2x + 1
B
(16x2 + y2) : (4x + y) = 4x – y
(1 – 7y)3 : (7y – 1) = (7y – 1)2
Trong các phép chia sau, phép chia nào đúng?
A
C
D
Câu 1
0
4
7
8
9
5
6
3
10
BẮT ĐẦU
HẾT GIỜ
2
1
Câu 2
x – 1
x2 – 1
B
1 – x
x2+ x + 1
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Cho đa thức P= x3 –1, đa thức P không chia hết cho đa thức nào?
A
C
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
0
4
7
8
9
5
6
3
10
BẮT ĐẦU
HẾT GIỜ
2
1
Câu 3
2x+2
1
C
2x +1
2
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
A
B
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Khi thực hiện phép chia đa thức
4x2 + 4x + 2 cho đa thức 2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:
Ta có:
4x2 + 4x + 2
= (4x2 + 4x + 1) + 1
= (2x + 1)2 + 1
Do đó 4x2 + 4x + 2 chia cho 2x + 1 dư 1
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Học thuộc các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, nắm chắc thuật toán chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
Học thuộc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức
Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ và phát biểu bằng lời
Làm bài tập 75, 76, 78, 80 SGK trang 33
Tiết sau học sang chương II