=


2. Bài tập: Cho tứ giác ABCD có AC cắt BD tại O. Biết OA = OC = 2cm, OD = OB = 4,5cm.
a.Vẽ tứ giác ABCD.
b.Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?
Kiểm tra bài cũ


Tứ giác ABCD là hình bình hành
Vì tứ giác ABCD có:
OA = OC và OB = OD (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).
1. Trình bày các dấu hiệu nhận biết tứ giác là hình bình hành.
11:41 AM
Hình có tâm đối xứng
Bài 8
ĐỐI XỨNG TÂM
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

O
A’
A
Ta nói hai điểm A và A’ là hai điểm đối xứng nhau qua điểm O
Định nghĩa:
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?
Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Bài tập 50/tr95-SGK
Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua B,
vẽ điểm C’ đối xứng với C qua B
Hình 81
B
C
A’
C’
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
A
Định nghĩa: SGK/93.
A và A’ đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AA’
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93.
A và A’ đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AA’
Quy ước: Điểm đối xứng với điểm O qua điểm O cũng là điểm O
?
A’
C’
1.Hai điểm đối xứng qua một điểm

A
M
N




2.Hai hình đối xứng qua một điểm
? Cho điểm O và đoạn thẳng AB.
-Vẽ điểm C đối xứng với A qua O.
- Vẽ điểm D đối xứng với B qua O.
Lấy điểm M bất kì thuộc đoạn thẳng AB,
vẽ điểm N đối xứng với điểm M qua O.
Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm
rằng điểm N thuộc đoạn thẳng CD.
O
B
C


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Hai đoạn thẳng AB và CD trong trường hợp trên gọi là hai hình đối xứng nhau qua một điểm O
Định nghĩa: SGK/94.
?
Hai hình được gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại .
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó
Hãy so sánh AB và CD
Ta có: AB = CD( vì ABO = CDO)


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
Bài tập: Cho và điểm O. Vẽ đối xứng
với qua O.
?
* Hai đoạn thẳng AB và A’B’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai góc ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai tam giác ABC và A’B’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.
* Hai đường thẳng AC và A’C’ đối xứng với nhau qua tâm O.


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
Bài tập: Cho và điểm O. Vẽ đối xứng với qua O.
-Nhận xét: Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
?
?
Hai hình H và H’ đối xứng với nhau qua tâm O
H
H`
O
O


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Với các đặc điểm trên hình bình hành được gọi là hình có tâm đối xứng.
3. Hình có tâm đối xứng
? Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.
CB
CD
Hình đối xứng của AB qua O là ……

Hình đối xứng của AD qua O là ……


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Định lí: SGK/95
Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.
?
Định nghĩa: SGK/95.
Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H
nếu điểm đối xứng của mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H .Ta nói rằng hình H có tâm đối xứng O.
E
Chữ cái N và S có tâm đối xứng
A
B
C
D
E
I
F
K
G
L
N
O
P
S
H
M
Q
T
U
V
P
V
Y
X
Z
W
R
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Định lí: SGK/95
?
Định nghĩa: SGK/95.
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Các chữ cái có tâm đối xứng:
H I N O S X Z
1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93.
A và B đối xứng với nhau qua O
O là trung điểm của AB
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
- Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95.
Định lí: SGK/95
Quy ước: SGK/93
CỦNG CỐ
Bài tập 51/tr96-SGK
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm H có toạ độ (3; 2).
Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc toạ độ và tìm toạ độ của K.
O
x
1
2
3
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-4
-3
-2
-1
H
K
Điểm K có
toạ độ là (-3; -2)
4
LUYỆN TẬP
y
E
F
E đối xứng với F qua B
B là trung điểm của EF
E,B,F thẳng hàng và BE = BF
BE và BF cùng song song và bằng AC
Tứ giác AEBC và ABFC là hỡnh bỡnh h�nh
Bài 52/Tr 98-SGK: Cho hỡnh bỡnh h�nh ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. CMR: điểm E đối xứng với điểm F qua điểm B.
LUYỆN TẬP
Bài 52/Tr 98-SGK
ABCD là hình bình hành
E đối xứng với D qua A
F đối xứng với D qua C
E đối xứng với F qua B
Chứng minh:
Tứ giác ACBE có:
AE // BC (vì AD // BC)
AE = BC (cùng bằng AD)
nên ACBE là hình bình hành
Suy ra: AC // BE và AC = BE (1)
Tương tự :
AC // BF và AC = BF (2)
Từ (1) và (2) ta có E, B, F thẳng hàng (tiên đề Ơ-clit)
và BE = BF. Suy ra B là trung điểm của EF
Vậy E đối xứng với F qua B.


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
3. Hình có tâm đối xứng
Bài 56 SGK/95. Hình nào có tâm đối xứng?
Đoạn thẳng AB có tâm đối xứng
Tam giác đều không có tâm đối xứng
Biển cấm đi ngược chiều có tâm đối xứng
Biển chỉ dẫn: Hướng phải đi vòng tránh chướng ngại vật sang phải không có tâm đối xứng
c)
d)
4. Luyện tập :
Các ch? cái N và S trên chiếc la bàn có chung tính chất sau: đó là các ch? cái có tâm đối xứng
N
S


1. Hai điểm đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/93.
A và B đối xứng
với nhau qua O
O là trung
điểm của AB
2. Hai hình đối xứng qua một điểm
Định nghĩa: SGK/94.
- Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng nhau qua một điểm thì chúng bằng nhau.
3. Hình có tâm đối xứng
Định nghĩa: SGK/95.
Định lí: SGK/95
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Quy ước: SGK/93
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm bài tập: 51, 52, 53/96 SGK
94, 95, 96/70 SBT
- Chuẩn bị tiết sau Luyện tập