Tiết 4 Bài 3:

NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Nội dung bài học:
1. Bình phương của một tổng.
2. Bình phương của một hiệu.
3. Hiệu hai bình phương.
1. Bình phương của một tổng:
Với a, b là hai số bất kì, thực hiện phép tính (a + b)(a + b).
?1
Ta có:
(a + b)(a + b)
Hay
Hình 1
a
a
b
b
Diện tích hình vuông lớn:
(a + b)(a + b)
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
+ ab
+ ab
= a2
+ b2
+ 2ab
= a2
+ b2
(a + b)2
+ 2ab
= a2
+ b2
a2
b2
ab
ab
+ ab
+ ab
= a2
+ b2
Hay
(a+b)2
+ 2ab
= a2
+ b2
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
1. Bình phương của một tổng:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Phát biểu hằng đẳng thức (1) thành lời:
(1)
?2
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
?1
SGK/9
Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất,
cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, cộng với
bình phương số thứ hai.
Áp dụng:
a) Tính (a + 1)2
Giải:
b) Viết biểu thức
x2 + 4x + 4
dưới dạng bình phương của một tổng.
c) Tính nhanh 512 ; 3012
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
a) (a + 1)2
=
a2
+ 2.a.1
+ 12
=
a2
+ 2a
+ 1
b) x2 + 4x + 4
=
x2
+ 2.x.2
+ 22
= (x
+ 2)
2
c) 512
= (50 + 1)2
=
502
+ 2.50.1
+ 12
=
2500
+ 100
+ 1
=
2601
2. Bình phương của một hiệu:
?3
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
Phát biểu hằng đẳng thức (2) thành lời:
(2)
?4
SGK/10
Bình phương của một hiệu bằng bình phương số thứ nhất,
trừ hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, cộng với
bình phương số thứ hai.
Áp dụng:
 
Giải:
b) Tính (2x- 3y)2
c) Tính nhanh 992
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
 
=
x2
 
 
=
x2
- x
 
b) (2x – 3y)2
=
(2x)2
- 2.2x.3y
+ (3y)2
=
4x2
- 12xy
+ 9y2
Thực hiện phép tính (a + b)(a – b) (với a, b là các số tùy ý).
?5
Ta có:
(a + b)(a – b)
Hay
Với A và B là các biểu thức tùy ý, ta cũng có:
a2 - b2 = (a + b)(a – b)
(3)
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương:
= a2
- ab
+ ab
- b2
a2 - b2
= (a + b)(a – b)
Phát biểu hằng đẳng thức (3) thành lời:
Áp dụng:
a) Tính (x + 1)(x - 1).
Giải:
a)
b) Tính (x – 2y)(x + 2y)
c) Tính nhanh 56. 64.
?6
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
3. Hiệu hai bình phương:
Hiệu hai bình phương bằng hiệu hai số đó nhân tổng hai số đó.
(x + 1)(x - 1)
- 12
= x2
- 1
= x2
b)
(x – 2y)(x + 2y)
- (2y)2
= x2
= x2
- 4y2
c)
= (60 - 4)(60 + 4)
- 42
= 602
- 16
= 3600
56. 64
= 3584
Giải:
Bài 16 SGK/11:
Viết các biểu thức sau dưới
dạng bình phương của một
tổng hoặc một hiệu:
 
Tiết 4 Bài 3:
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
 
c) 25a2 + 4b2 – 20ab
= 25a2 – 20ab + 4b2
=
(5a)2
– 2.5a.2b
+ (2b)2
= (5a – 2b)2
 
=
x2
– 2
 
.x
 
 
TỔNG KẾT
 
 
 
NHỮNG HẰNG ĐẲNG
THỨC ĐÁNG NHỚ
BTVN:
Bài 16a, 16b SGK/11