CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC TOÁN 6
GV thực hiện:
Câu hỏi: Phép cộng số tự nhiên có các tính chất nào?
Phép cộng số tự nhiên có các tính chất :
Giao hoán: a + b = b + a
Kết hợp: (a + b) + c = a + ( b + c)
Cộng với 0: a + 0 = 0 + a
HĐ5
3. TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG
HĐ6
Tính và so sánh giá trị của a + b và b + a với a = - 7, b = 11
Tính và so sánh giá trị của (a + b) + c và a + (b +c)
với a = 2, b = - 4, c = - 6
a + b = -7 + 11
= 11 - 7
= 4
b + a = 11 + (-7)
= 4
= 11 - 7
Do đó: a + b = b + a
Do đó: (a+ b) + c = a + ( b+ c)
(a+ b) + c =
[2 + (- 4)] + (-6)
= (-2) + (-6)
= - (2 + 6)
= -8
a + ( b+ c) =
2 + [(-4) + (-6)]
= 2 + (-10)
= - (10 – 2)
= -8
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Phép cộng số nguyên có các tính chất:
- Kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
- Giao hoán: a + b = b + a
,Mỗi số cộng với 0 thì bằng chính số đó: a + 0 = 0 + a = a
Chú ý: Ta cũng nói đến tổng của nhiều số nguyên tương tự như số tự nhiên.
Ví dụ 3: Tính một cách hợp lí
= -(2+2+2) = -6
a)137 + (-40) +2 020 + (-157)
= 137 + (-157) + (- 40) + 2020
= [137 + (-157)] + [(-40) + 2 020]
= - (157 – 137) + (2 020 – 40)
= (-20) + 1 980 = 1 980 – 20 = 1 960.
b) 5 + ( -7) + 9 + (-11) +13 + (-15)
= [5 +(-7)] + [9 + (-11)] + [13 +(-15)]
=(-2) + (-2) + (-2)
Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Cộng hai số khác dấu
Tính chất kết hợp
cộng ba số âm
Luyện tập 4: Tính một cách hợp lí
a) (- 2019) + (- 550) + (- 451)
= [(- 2019) + (- 451)] + (-550)
= - 2470 + (-550)
= - 3020
= - (2470 + 550)
= - ( 2019 + 451) + (-550)
b) (-2) + 5+ (-6) + 9
= [(-2) + 5]+ [(-6) + 9 ]
= ( 5 - 2) + (9 - 6)
= 3 + 3
= 6
b) (-2) + 5+ (-6) + 9
= [5 + 9] + [(-2) + (-6)]
= 14 - 8
= 6
Nửa tháng đầu một cửa hàng bán lẻ lãi được 5 triệu đồng, nửa tháng sau bị lỗ 2 triệu đồng. Hỏi tháng đó cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu triệu đồng?
Giải bài toán bằng hai cách
Cách1: Tính hiệu giữa số tiền lãi và số tiền lỗ
Cách 2: Hiểu số tiền lỗ 2 triệu là “lãi” – 2 triệu để quy về tính tổng của hai số nguyên
4. TRỪ HAI SỐ NGUYÊN
HĐ7
GIẢI
Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng
Cách 1:
Hiệu số tiền lãi và số tiền lỗ là:
5 – 2 = 3.
Vậy cửa hàng đó lãi 3 triệu đồng.
Cách 2:
Lỗ 2 triệu nghĩa là lãi (-2) triệu:
5 + (-2) = 3
5 – 2 = 5 + (-2)
HĐ8
Hãy quan sát ba dòng đầu và dự đoán kết quả ở hai dòng cuối:
3 – 1 = 3 + (-1)
3 – 2 = 3 + (-2)
3 – 3 = 3 + (-3)
3 + (- 4)
3 – 4 =
3 – 5 =
?
?
3 + (- 5)
,Nếu b + x = a thì x = a -b
Quy tắc trừ hai số nguyên
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b:
a – b = a + (- b)
Ví dụ 4
Vậy cửa hàng lãi 3 triệu đồng.
a) 7 - 10 = 7 + (-10) = - (10 - 7) = - 3
b) Trở lại HĐ7, ta có: 5 – 2 = 5 + (-2) = 3
Luyện tập 5:
Tính các hiệu sau:
a) 5 – (- 3)
b) (- 7) – 8
= 5
+ 3
= 8
= ( - 7)
+ (- 8)
= - (7 + 8 )
= - 15
Vận dụng 3:
Nhiệt độ bên ngoài của một máy bay ở độ cao 10 000 m là – 48oC. Khi hạ cánh, nhiệt độ ở sân bay là 27oC. Hỏi nhiệt độ bên ngoài của máy bay khi ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch bao nhiêu độ C?
= 75 (oC)
Nhiệt độ bên ngoài của máy bay ở độ cao 10 000 m và khi hạ cánh chênh lệch nhau:
27 – (– 48)
= 27 + 48
- 480C
270C
Giải
Bài tập 3.12 (SGK trang 66):
= - 48
Thực hiện các phép trừ sau:
a) 9 - (- 2)
b) (- 7) – 4
c) 27 – 30
d) (- 63) – (- 15 )
= 9 + 2
= (-7) + (- 4)
= 11
= - ( 7+ 4)
= -11
= 27 + (-30)
= - (30 – 27)
= -3
= (- 63) + 15
= - ( 63 – 15)
Bài tập 3.15 (SGK trang 66):
= 20
Tính nhẩm
a) (-3) + (-2)
b) (- 8) - 7
c) (-35) + (-15)
d) 12 – (- 8)
= - ( 3 + 2 )
= -5
= ( - 8) + ( - 7)
= - ( 8 + 7 )
= - 15
= - ( 35 + 15)
= -50
= 12 + 8
Bài tập 3.13 (SGK trang 66):
Hai ca nô cùng xuất phát từ C đi về phía A hoặc B như hình vẽ, Ta quy ước chiều từ C đến B là chiều dương ( nghĩa là vận tốc và quãng đường đi từ C về phía B được biểu thị bằng số dương và theo chiều ngược lại là số âm). Hỏi sau một giờ, hai ca nô cách nhau bao nhiêu kilomet nếu vận tốc của chúng lần lượt là:
a) 11 km/h và 6 km/h ?
b) 11 km/h và -6 km/h ?
11 - (- 6)
Chiều dương
Chiều âm
GIẢI
a) Sau một giờ, hai ca nô cách nhau số kilômet là:
11 - 6 = 5 (km)
b) Sau một giờ, hai ca nô cách nhau số kikomet là:
= 17 (km)
= 11 + 6
Hướng dẫn tự học ở nhà
Học thuộc tính chất của phép cộng, quy tắc trừ hai số nguyên
Biết làm một số bài tập thực tế
Xem lại các bài tập đã giải, giải tiếp các bài tập 3.11; 3.16; 3.17; 3.18 trang 66 SGK.
Đọc trước bài 15: “Quy tắc dấu ngoặc”.