Hệ số góc của
đường thẳng
y= ax + b
α
(
Khái niệm
Góc tạo bởi đường thẳng
y =ax + b và trục Ox
Hệ số
a : Hệ số góc
b : tung độ góc
Ví dụ
vẽ đồ thị hàm số
Tính góc
a > 0, tanα = a
a < 0, α = 1800- β
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
a. Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
a > 0
Góc nào là góc tạo bởi
đu?ng thẳng
y= ax + b và trục Ox?
T
α
•
α
a < 0
α là góc nhọn
α là góc tù
Là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó A là giao điểm
của đường thẳng y = ax + b với trục Ox, T là điểm thuộc
đường thẳng y = ax + b và có tung độ dương
x
y
M
y = ax + b
O
x
A
y = ax + b
O
y
x
y
E
y = ax + b
O
A
x
y
B
y = ax + b
O
A
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Chọn đáp án đúng: Trong 4 hình 1, 2, 3, 4 dưới đây, góc giữa đường
thẳng y = ax + b và trục Ox trên mỗi hình theo thứ tự là:
A
B
C
D
x’
x’
x’
x’
O
y
x
)
)
α1
α2
•
•
•
•
-2
4
-2
1
y = 2x + 4
y = 2x - 2
b. Hệ số góc
Các đường thẳng có cùng hệ số a
(a là hệ số của x) thì tạo với trục Ox
các góc bằng nhau
Có nhận xét gì về
hai đường thẳng?
Cho đồ thị các hàm số y = 0,5x + 2 (1); y = x +2 (2) ;
y = 2x +2 (3) như hình vẽ:
* Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
y = 0,5x + 2 hệ số a3 = 0,5
y = x + 2 hệ số a2 = 1
y = 2x + 2 hệ số a1 = 2
Ta có:
α3 < α2 < α1
Và a3 < a2 < a1 (vì 0,5 < 1 < 2)
Cho đồ thị các hàm số y = -0,5x + 2 (1); y = - x +2 (2) ;
y = -2x +2 (3) như hình vẽ:
* Hãy xác định các hệ số a của các hàm số.
y = - 0,5x + 2 hệ số a1 = -0,5
y = - x + 2 hệ số a2 = -1
y = - 2x + 2 hệ số a3 = -2
Ta có:
β3 < β2 < β1
và a3 < a2 < a1 (vì -2 < -1 < -0,5)
Sai
Sai
Sai
Đúng
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng!
?1=?2
?1>?2
?1?1??2
Bài tập 1: Cho đường thẳng
(d1): y = 2x – 3 tạo với trục Ox góc
(d2): y = -5x + 1 tạo với trục Ox góc
So sánh nào sau đây là đúng?
?1
?2
Hãy tìm hệ số góc của các đường thẳng sau:
(1) y = 2x + 3
 
 
 
a = 2
 
 
a = - 1
1
Chú ý: khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này,
ta cũng nói rằng a là hệ số góc đường thẳng y = ax.
+ 0
y = a x + b (a ≠ 0)
hệ số góc
tung độ góc
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút)
Giải
 
b) Ta có:
ΔAOB vuông tại O nên ta có:
 
 
tan α = a
Cho hàm số y = -3x + 3
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -3x + 3 với trục Ox (làm tròn đến phút)
a) Đồ thị hàm số y = -3x + 3 là một đường thẳng:
+ Cắt Oy tại A( 0 ; 3 )
+ Cắt Ox tại B(1 ; 0)
Ta có:
ΔAOB vuông tại O nên ta có:
 
 
tan β = |a|
Giải
((
 
Nhận xét:
Với a > 0
Với a < 0
+ Với a > 0 ; thì tanα = a
+ Với a < 0 ; thì α = 1800 - β
Trong đó tanβ = | a |
A. 300
B. 630
D. 850
C. 720
B. 630
b) Góc nào trong các góc sau là góc tạo bởi giữa đưu?ng thẳng y = -x + 5 và trục Ox (L�m trũn d?n d?)
A. 300
C. 1350
D. 850
B. 450
B. 1350
Bài tập 3:
Câu nào đúng, câu nào sai trong các câu sau ?
A. a là hệ số góc của đu?ng thẳng y = ax + b ( với a ? 0 ).
B. Khi a > 0 góc tạo bởi đu?ng thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900.
C. Khi a < 0 góc tạo bởi đưu?ng thẳng y = ax + b và trục Ox lớn hơn 900 và nhỏ hơn 1800.
D. a chỉ là hệ số góc của đu?ng thẳng y = ax + b (với a ? 0 ) khi giá trị b ? 0.
Đúng
Sai
Đúng
Sai
Hệ số góc của
đường thẳng
α
(
Khái niệm
Góc tạo bởi đường thẳng
y =ax + b và trục Ox
Hệ số
a : Hệ số góc
b : tung độ góc
Ví dụ
vẽ đồ thị hàm số
Tính góc
a > 0, tanα = a
a < 0, α = 1800- β