HÌNH HỌC 8
Tiết 27
ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
AH: khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
H
A
d
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
1/Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
a
b
A
H
B
K
h
* Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song là khoảng cách từ một điểm tùy ý trên đường thẳng này đến đường thẳng kia.
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
h
* Nhận xét: h là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b
1/Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song
Bài toán 1: Trong các hình vẽ sau cho a // b, trường hợp nào độ dài đoạn AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
b
Các điểm A, A1, A2 ….. cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Vậy các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h thì chúng nằm trên đường nào?
Tính chất:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên
hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
b
Các điểm A, A1, A2 ….. cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên đường nào?
Các điểm A, A1, A2 ….. cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
?3
A
* Đỉnh A của các ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
?3
A
H
C
2
B
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
Xét các tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC luôn bằng 2cm. Đỉnh A của tam giác đó nằm trên đường nào?
?3
A
* Đỉnh A của các ABC nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2cm
Tính chất:
Các điểm cách đường thẳng b một khoảng bằng h nằm trên
hai đường thẳng song song với b và cách b một khoảng bằng h.
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
2. Tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước
Nhận xét
Tập hợp các điểm cách đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h.
a // b // c // d
AB = BC = CD
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
3. Đường thẳng song song cách đều
 a, b, c, d là các đường thẳng song song cách đều.
EF = FG (định lý)
Từ (1) và (2) suy ra EF = FG = GH
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?4
a) Chứng minh: EF = FG = GH
Xét hình thang AEGC có:
AB = BC (gt)
AE // BF // CG (gt)
(1)
Xét hình thang BFHD, có:
BC = CD (gt)
FG = GH (định lý)
(2)
BF // CG // DH (gt)
Định lý: Nếu các đường thẳng song song cách đều cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau
AB = BC (định lý)
Từ (1) và (2) suy ra AB = BC = CD
TIẾT 27 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC
?4
b) Chứng minh: AB = BC = CD
Xét hình thang AEGC có:
EF = FG (gt)
AE // BF // CG (gt)
(1)
Xét hình thang BFHD, có:
FG =GH (gt)
BC = CD (định lý)
(2)
BF // CG // DH (gt)
Định lý: Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng và chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau thì chúng song song cách đều
Ghép mỗi ý (1), (2), (3), (4) với một trong các ý (5), (6), (7), (8) để được một khẳng định đúng.
Bài tập 69 SGK/ 103
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
Học định nghĩa, tính chất đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
- Làm bài tập 70,71SGK/103.
- Tiết sau: “Hình thoi”