Giáo viên: NGUYỄN THỊ THÙY LINH
ĐẠI SỐ 8
TRƯỜNG THCS ĐÔNG PHÚ
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/ Phát biểu qui tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B (trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
2/ Làm tính chia:
(2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
(3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
3/ Làm tính nhân:
(x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Trả lời:
1) Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
2) Làm tính chia:
(2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
=x3 +3/2 - 2x
b. (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
= 3xy + 2xy2 - 4
3/ Làm tính nhân:
(x2 - 4x - 3).(2x2 - 5x + 1)
=2x4 - 5x3 + x2 -8x3 +20x2-4x -6x2+15x -3
= 2x4 -13x3 +15x2 +11x -3
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. Phép chia hết:
Thực hiện phép chia đa thức 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 cho đa thức x2 - 4x - 3.
(1)
(2)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x4
x2
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
-
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
- 5x3
x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+ 15x
-
x2
- 4x
- 3
x2
x2
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
1. Phép chia hết:
Ví dụ:
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Làm tính chia:
a/ (6x2 + 13x - 5) : (2x + 5)
b/ (x3 - 3x2 + x - 3) : (x - 3)
Bài 48 sbt trang 8:
Thực hiện phép chia đa thức 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1.
(1)
(2)
5x3 - 3x2 +0x + 7
x2 + 1
5x3
x2
5x
5x3
+ 5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
- 3x2
x2
- 3
- 3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
2. Phép chia có dư:
Ví dụ:
1. Phép chia hết:
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Với A, B tùy ý:
Tồn tại duy nhất Q, R sao cho A = B.Q + R
R = 0: ta có phép chia hết;
R ? 0: ta có phép chia có dư.
Chú ý: sgk/31
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
(x4 + x2 - 2x3 - 11 + 13x) : (x2 - 2x + 3)
Bài 50 sbt trang 8:
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia.
a/ (x3 - 7x + 3 - x2) : (x - 3)
b/ (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2)
Bài 67 sgk trang 31:
Cho hai đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R
Bài 69 sgk trang 31:
Vậy: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 + 1).(3x2 + x - 3) + (5x - 2)
Hướng dẫn về nhà
Học bài và xem lại hai phép chia.
Bài tập về nhà: 70 đến 74 sgk.
Tiết học đến đây là kết thúc.
chúc các em sức khỏe, hạnh phúc, học giỏi và gặt hái được nhiều thành tích trong năm học nhé.
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để tính nhanh.
a/ (x2 + 2xy + y2) : (x + y)
b/ (125x3 + 1) : (5x + 1)
c/ (x2 - 2xy + y2) : (y - x)
Bài 68 sgk trang 31: