KHỞI ĐỘNG
Viết các tập hợp B(2) và B(3).
Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp này?
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22;…}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;…}
Ba phần tử chung của hai tập hợp này là 0; 6; 12
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22;…}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;…}
Bài 13
BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Số và Đại số
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Hai dây đèn nháy nhấp nháy với ánh sáng màu xanh, đỏ phát sáng một cách đều đặn.
Quan sát hình trên và cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn lại cùng phát sáng?
Dây đèn xanh cứ sau 4 giây lại phát sáng một lần, dây đèn đỏ cứ sau 6 giây lại phát sáng một lần. Cả hai đèn cùng phát sáng lần đầu tiên vào lúc 8 giờ tối.
Ta gọi 12, 24, … là các bội chung của 4 và 6
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
B(2) = {0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22;…}
B(3) = {0; 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21;…}
Ba phần tử chung của hai tập hợp này là 0; 6; 12
Ta nói, các số 0; 6; 12 là các bội chung của 2 và 3
Em hiểu một số thế nào thì được gọi là bội chung của hai hay nhiều số?
Kí hiệu: BC(2, 3) = {0; 6; 12; …}
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
- Kí hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC(a, b)
- Kí hiệu tập hợp các bội chung của a, b và c là BC(a, b, c)
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó.
TH1: Các khẳng định sau đúng hay sai:
X
X
X
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Viết các tập hợp B(a) và B(b).
Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b).
Cách tìm bội chung của hai số a và b:
1. Bội chung
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TH2: Hãy viết:
Các tập hợp: B(3), B(4), B(8)
Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4.
Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8
Giải:
a) B(3) = {0;3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39;42;45;48;51;…}
B(4) = {0;4;8;12;16;20;24;28;32;36;40;44;48;52;…}
B(8) = {0;8;16;24;32;40;48;56;…}
b) M = {0;12;24;36;48}
c) K = {0;24;48}
2. Bội chung nhỏ nhất
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
BC(3, 4, 8) = {0; 24; 48;…}
Hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp BC(3, 4, 8)?
Có nhận xét gì về quan hệ giữa số nhỏ nhất đó với các bội chung của 3, 4 và 8
Ta nói 24 là bội chung nhỏ nhất của 3; 4 và 8.
Kí hiệu: BCNN(3, 4, 8) = 24
2. Bội chung nhỏ nhất
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a và b là BCNN(a, b).
Kí hiệu bội chung nhỏ nhất của a, b và c là BCNN(a, b, c).
VD: BCNN(3, 4) = 12.
BCNN(a, 1) = a.
Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a, b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1.
BCNN(a, b, 1) = BCNN(a,b)
Nối mỗi ý ở cột A với 1 số ở cột B tương ứng để được câu đúng
2. Bội chung nhỏ nhất
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất.
Tích đó là BCNN cần tìm.
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TH4: Tìm:
a) BCNN(24, 30)
b) BCNN(3, 7, 8)
c) BCNN(12, 16, 48)
Giải:
Ta có: 24 = 23.3
30 = 2.3.5
Do đó: BCNN(24, 30) = 23.3.5 = 120
b) BCNN(3, 7, 8) = 3.7.8 = 168
c) BCNN(12, 16, 48) = 48
3. Tìm bội chung nhỏ nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Chú ý:
- Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
VD: BCNN(3, 7, 8) = 3.7.8 = 168

- Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
VD: BCNN(12, 16, 48) = 48.
4. Ứng dụng trong quy đồng phân số
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm một bội chung của các mẫu số (thường là BCNN) để làm mẫu số chung.
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu số (bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng).
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
4. Ứng dụng trong quy đồng phân số
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TH6: 1) Quy đồng mẫu các phân số sau:
Giải:
Ta có: BCNN(12, 30) = 60
Do đó:
60 : 12 = 5; 60 : 30 = 2
4. Ứng dụng trong quy đồng phân số
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
TH6: 2) Thực hiện phép tính sau:
Giải:
Nháp:
Bài làm:
Ta có: BCNN(24, 30) = 120
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm:
a) BC(6, 14)
b) BC(6, 20, 30)
c) BCNN(1,6)
d) BCNN(10, 1, 12)
e) BCNN(5, 14)
Giải
a) Ta có:
6 = 2.3
14 = 2.7
BCNN(6,14) = 2.3.7 = 42
Do đó: BC(6,20,30) = B(60) = {0; 60; 120; 180; …}
b) Ta có:
10 = 2.5
12 = 22.3
Vậy BC(6,14) = B(42) = {0; 42; 84; …}
Vậy BCNN(6,20,30) = 22.3.5 = 60
6 =2.3
20 = 22.5
30= 2.3.5
c) BCNN(1,6) = 6
d) BCNN(10, 1, 12) = BCNN(10, 12)
Vậy BCNN(10,1,12) = 22.3.5 = 60
LUYỆN TẬP
Bài 1: Tìm:
a) BC(6, 14)
b) BC(6, 20, 30)
c) BCNN(1,6)
d) BCNN(10, 1, 12)
e) BCNN(5, 14)
Giải
e) Nhận xét: 5 và 14 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy BCNN(5,14) = 5.14 = 70
Câu 2: So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN
chung
chung và riêng
nh? nh?t
lớn nhất
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
BÀI 13: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Câu 3: Chị Hòa có một số bông sen. Nếu chị bó thành các bó gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì đều vừa hết. Hỏi chị Hòa có bao nhiêu bông sen? Biết rằng chị Hòa có khoảng 200 đến 300 bông
Giải:
Số bông sen mà chị Hòa có phải là một bội chung của 3, 5, 7 và nằm trong khoảng từ 200 đến 300 bông.
Ta có BCNN(3, 5, 7) = 3.5.7 = 105
Suy ra: BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105; 210; 315; …}
Vậy chị Hòa có 210 bông sen
TRÒ CHƠI Ô CHỮ KÌ DIỆU
2
3
4
5
6
1
Có 6 câu hỏi tương ứng với 6 ô chữ, trả lời dưới dạng đúng sai. Trả lời đúng mỗi câu em lật đc 1 ô chữ kì diệu.
C
A
N
C
H
I
TRÒ CHƠI Ô CHỮ KÌ DIỆU
2
3
4
5
6
1
Câu 1: BCNN(15, 1) = 15
Câu 2: BCNN(24,30) = 720
Câu 4: BCNN(28,35) = 140
Câu 5: BCNN(42,50) = 420
Câu 6: BCNN(60,150) = 300
LinkSlide 24
LỊCH CAN CHI
Người phương Đông, trong đó có Việt Nam, gọi tên năm âm lịch bằng cách ghép 10 can (Giáp, Ất,…) với 12 chi (Tí, Sửu, Dần, ….)
Can
Chi
- Cứ 10 năm Giáp được lặp lại. Cứ 12 năm, Tý được lặp lại.
Em hãy nhẩm xem sau bao nhiêu năm, năm Giáp Tý lại được lặp lại?
Vậy sau 60 năm (60 = BCNN(10,12), năm Giáp Tý lại được lặp lại
Hướng dẫn dụng máy tính để tìm BCNN của hai số 16 và 20
- Xác định được bội chung, bội chung nhỏ nhất của hai hoặc ba số.
- Vận dụng được BC, BCNN để quy đồng mẫu các phân số và giải quyết một số vấn đề thực tế.
GHI NHỚ