Năm học: 2021 - 2022
HÌNH HỌC 9
CHƯƠNG I – HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ.
Nhắc lại kiến thức cũ
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (5 PHÚT)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng có trong hình vẽ.
Từ hai tam giác đồng dạng ( ở 1.), hãy thiết lập tỷ số đồng dạng?
Giải
Nhắc lại kiến thức cũ
HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (35 PHÚT)
1) Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
ĐỊNH LÍ 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Trong tam giác ABC vuông tại A, ta có:
b2 = ab’ , c2 = ac’
Chứng minh
* Áp dụng: Tìm x trong hình sau:
Giải
Tam giác ABC vuông tại A, BH là hình chiếu của cạnh góc vuông AB trên cạnh huyền BC. Theo định lí 1, ta có:
b2 = ab’ , c2 = ac’
* Áp dụng: Tìm x trong hình sau:
Giải
b2 = ab’ , c2 = ac’
Trong tam giác vuông ABC, cạnh huyền a = b’ + c’, ta có:
Ví dụ 1: (Định lí Py – ta – go – Một hệ quả của định lí 1)
Từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Py – ta – go
2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao
ĐỊNH LÍ 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
h2 = b’c’
(2)
Ví dụ 2: Tính chiều cao của cây trong hình 2, biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m
Giải
Ví dụ 2: Tính chiều cao của cây trong hình 2, biết rằng người đo đứng cách cây 2,25m và khoảng cách từ mắt người đo đến mặt đất là 1,5m
Giải
Tam giác ADC vuông tại D, DB là đường cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5m. Theo định lí 2, ta có:
BD2 = AB . BC
2,252 = 1,5.BC
BC = 3,375 (m)
Vậy chiều cao của cây là
AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
Áp dụng: Tính AH trong hình sau:
Giải
Áp dụng: Tính AH trong hình sau:
Ta có ∆ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC và HB = 4, HC = 9.
Theo định lí 2, ta có:
Giải
Cho ∆MNP vuông tại M, MK  NP.
Hãy viết các hệ thức tương tự định lí 1 và 2.
Bài tập:
Cho ∆MNP vuông tại M, MK  NP.
Hãy viết các hệ thức tương tự định lí 1 và 2.
Bài tập:
- Kiến thức cần nhớ
- Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải.
HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI VÀ MỞ RỘNG (5 PHÚT)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại lí thuyết và các bài tập đã giải.
- Làm các bài tập: 1, 2, 3, 4, 8/ trang 68, 69, 70/SGK.