3. Bài toán áp dụng:
Cho hai hàm số bậc nhất:
y = 2mx + 3 và y = (m + 1) x +2
Tìm giá trị của m để đồ thị của hai hàm số đã cho là:
a)Hai đưuờng thẳng cắt nhau.
b)Hai đưuờng thẳng song song v?i nhau.
Giải:
Xột h�m s?: y = 2mx + 3 (a=2m;b=3)
y = (m + 1) x +2(a`=m+1; b`=2)
Các hàm số đã cho là hàm số bậc nhất ,do đó
a) Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng cắt nhau thì : a ≠a’ hay
2m ≠0
m+1 ≠ 0

m ≠ 0
m ≠ -1
2m ≠ m+1
Kết hợp với điều kiện (1)
(1)
b) Để đồ thị của hai hàm số đã cho là hai đường thẳng song song nhau thì a=a’(Do b ≠b’ vì 3 ≠2) hay:
2m = m+1
Kết hợp với điều kiện (1) ,
 m ≠ 1
 m = 1
ta có : m ≠0 , m ≠ -1 và m ≠ 1 thì hai đt trên cắt nhau
ta có m=1 thì hai đt trên song song nhau
Tiết 25: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Luyện tập
a) Đồ thị hàm số y=ax+3 song song với đường thẳng y= -2x
 
 
Vậy hàm số đã cho là y= - 2x+3
Giải
b) Thay x=2 và y=7 vào hàm số ta có
7 = a.2+3
a =2
Vậy hàm số đã cho là y = 2x+3
Giải
a) Đồ thị hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
Khi đó ta có x = 0; y = -3 thay vào hàm số ta được
- 3 = 2. 0 + b
b = - 3
Vậy b = - 3
b) Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm A(1;5)
Ta có 5 = 2.1 + b
b = 3
Vậy b = 3
 
 
Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua A(0,2) và B(-3,0)
 
Đồ thị hàm số là một đường thẳng đi qua A(0,2) và C(4/3,0)
 
0
2
2
0
0
-3
4/3
Giải
 
 
Giải
Hàm số y = ax – 4 là hàm số bậc nhất nên a ≠ 0 (2)
a) Đồ thị hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = 2x – 1 tại điểm có hoành độ bằng 2
Ta có phương trình hoành độ giao điểm
a. – 4 = 2. - 1
2
x
x
2
2.a = 7
 
 
 
Giải
b) Đồ thị hàm số y = ax - 4 cắt đường thẳng y = - 3x +2 tại điểm có tung độ bằng 5
Nên đường thẳng y = - 3x +2 đi qua điểm có tung độ y = 5 ta có
5 = - 3 . x +2
x = -1
Và đường thẳng y = ax – 4 cũng đi qua điểm (-1;5) ta có
5 = a. (-1) - 4
a = - 9
Vậy với a = - 9 và a ≠ 0 hàm số đã cho là y = -9x – 4
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc điều kiện về các hệ số để hai đường thẳng song song ,trùng nhau , cắt nhau.
Tìm hiểu hệ số góc của đường thẳng y=ax+b