Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
1) Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
3) Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
2) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Ôn lại kiến thức bài 4
Đường thẳng b gọi là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Vậy làm thế nào để nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn???????
•
C
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
. O
C
•
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu khoảng cách từ tâm của một đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đường tròn thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Dấu hiệu nhận biết b) còn được phát biểu thành định lí:
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
C  a; C  (O); a  OC
a là tiếp tuyến của (O)
Bài tập 1: Trong các hình sau,hình nào cho ta biết
đường thẳng a là tiếp tuyến của đường tròn (O)?
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
Bài tập 2: Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn nào ?
Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN)
H
Cho tam giác ABC,đường cao AH. Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của (A; AH)
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH)
(dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)
Bài tập 3
Chứng minh:
Ta có:
AH BC tại H ( gt)
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tam giác ABC có AH  BC tại H
BC là tiếp tuyến của (A;AH)
; H BC

- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO, cắt đường tròn (O) tại B và C
- Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng?
Chứng minh
Ta có M là trung điểm của AO nên BM là trung tuyến của ABO và BM = MO= MA =
(Bán kính của (M; ))
Nên AOB vuông tại B
=> AB  OB tại B mà B (O)
Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Chứng minh tương tự:AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
B
M
O
A
C
Cách dựng:
Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn.
Chứng minh.
ABC có: BC2 = 52 = 25
AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
Suy ra: BC2 = AB2 + AC2 (=25)
 ABC vuông tại A (định lí Pitago đảo)
 AC  BA tại A mà A thuộc (B;BA)
 AC là tiếp tuyến của đường tròn (B;BA).

D
H
Sketd
§5.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Tiếp tuyến của đường tròn
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
Nếu một đường thẳng và một đường tròn chỉ có một điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến của đường tròn.
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn.
Định nghĩa
Tính chất
Dấu hiệu nhận biết
Cần nắm vững: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Rèn kĩ năng dựng tiếp tuyến của đường tròn qua một điểm nằm trên đường tròn hoặc một điểm nằm ngoài đường tròn.
Bài tập về nhà :
22, 24, 25 (tr111, 112 SGK)
Sketchpad