NHIỆM VỤ HỌC TẬP
- Xem lại cách chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau đã học ở lớp 7
- Tia phân giác của 1 góc đã học ở lớp 7
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
A
B
O
C
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
a) Bài toán:
Cho AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng: ∆OAB = ∆OAC
GIẢI:
AO:Cạnh chung
OB = OC ( bán kính)
Vậy ∆OAB = ∆OAC
A
B
O
C
a) Bài toán:
Cho AB, AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C của đường tròn tâm O.
Chứng minh rằng:
Góc BAC là góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Góc BOC là góc tạo bởi 2 bán kính đi qua các tiếp điểm.
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
Tia OA là tia phân giác của góc BOC.
Tia AO là tia phân giác của góc BAC.
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
a) Bài toán:
b) Định lí:
Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:
Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
a. 450
b. 600
c. 300
Bài tập 1: Cho hình vẽ. Biết CHB = 600.
Hãy chọn đáp án đúng:
1. Số đo góc O1 là :
2. Số đo góc BOC là:
a. 600
b. 900
c. 1200
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài tập 2: Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn. MA và MB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Số đo góc AMB bằng 500. Số đo của góc MAB là:
A. 560
B. 650
C. 750
D. 600
Bạn đã sai rồi
Chúc mừng bạn
MAB có MA = MB (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)  MAB cân tại M.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao của các đường phân giác các góc trong của tam giác.
* Cách vẽ:
E
F
D
I
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
* Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
* Khái niệm: Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giác gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, còn tam giác gọi là ngoại tiếp đường tròn.
AB, AC là các tiếp tuyến tại B và C của (O)
1. Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU
Bài 30 SGK/116:
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng:
b) CD = AC + BD.
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên nửa đường tròn.
§6. TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU






a) Do AC và MC là 2 tiếp tuyến của (O)
OC là tia phân giác của
BD và DM là hai tiếp tuyến của (O)
OD là tia phân giác của
Có và là 2 góc kề bù
(đpcm)

a) Có: Ax vuông góc với AB tại A
By vuông góc với AB tại B
AB là đường kính của (O)
Do đó: Ax và By là 2 tiếp tuyến của (O)
AC = CM (t/c tiếp tuyến)
BD = MD (t/c tiếp tuyến)
Hay AC + BD = CM + MD
Vậy: AC + BD = CD (đpcm)

c) Chứng minh: Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn.


AC. BD không đổi

CM. DM không đổi

OM2 không đổi

c) Chứng minh: Tích AC.BD không
đổi khi M di chuyển trên nửa đường
tròn.
Giải:
Có: AC = CM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
BD = DM (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
AC. BD = CM. DM
( t/c tiếp tuyến)
Xét ∆OCD vuông tại O, đường cao OM
CM. DM = OM2 (hệ thức lượng)
Hay AC. BD = OM2 = R2
AC. BD không đổi