SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN.
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
C�u 1. C�c s? nguy�n t? nh? hon 10 l�:
2; 3; 5; 7
KHỞI ĐỘNG
Câu 2. Số có ước nguyên tố khác 2 và 5 là:
Cả 3 đáp án trên
C�u 3. S? th?p ph�n l�:
3,7
Thế nào là số hữu tỉ?
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?
§SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN. SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
?
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân.
3
20
37
25
;
Giải
3
20
= 0,15
37
25
= 1,48
Các số như 0,15; 1,48 được gọi là số thập phân hữu hạn.
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân.
5
12
Giải
5
12
= 0,4166…
= 0,41(6)
Số 0,41(6) là 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6.
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Số 0,323232.....=
0,(32)
Là 1 số thập phân vô hạn
tuần hoàn có chu kỳ là 32.
Viết các phân số dưới dạng số thập phân và chỉ ra chu kì của nó.
1
9
-17
11
;
Giải
1
9
= 0,111…
= 0,(1)
Số 0,(1) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 1
-17
11
= - 1,5454…
= - 1,(54)
Số -1,(54) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 54
1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
3
20
37
25
5
12
3
22.5
=
= 0,15
37
52
=
= 1,48
5
22.3
=
= 0,41(6)
-7
50
-7
2.52
=
= -0,14
1
9
7
32
=
= 0,(1)
-17
11
= - 1,(54)
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2) Nhận xét:
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
2. Nhận xét:
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 1: Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn không? Vì sao?
- 6
75
Phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì:
- 6
75
+ là phân số tối giản.
- 6
75
+ Mẫu 25 = 52 không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Ta có
- 6
75
-2
25
=
= -0,08
- 2
25
=
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Ví dụ 2: Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn không? Vì sao?
7
30

Phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì:
7
30
+ là phân số tối giản.
7
30
+ Mẫu 30 = 2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5.
7
30
= 0,2333…
Ta có
= 0,2(3)
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
?
Trong các phân số sau đây phân số nào viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuân hoàn? Viết dạng thập phân của các phân số đó.
1
4
-5
6
13
50
-17
125
11
45
7
14
;
;
;
;
;
Giải
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
1
4
13
50
-17
125
7
14
1
2
;
;
;
=
Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là:
-5
6
11
45
;
Dạng thập phân của các phân số:
1
4
0,25
13
50
0,26
-17
125
-0,136
7
14
0,5
1
2
=
-5
6
-0,8(3)
11
45
0,2(4)
=
=
=
=
=
=
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
0,(4)
1
9
. 4
4
9
=
=
= 0,(1).4
Ví dụ:
Mỗi số thập phân vô hạn tuần hoàn đều là 1 số hữu tỉ.
 
§9.SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN
SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN
 
Số 0, 323232… có phải là số hữu tỉ không?
Vận dụng công thức để viết số 0,323232….. Thành số hữu tỉ
 
 
Ta có
 
Bài 67 SGK trg34
Cho A =
3
2.
Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy?
A =
3
2.
2
3
4
=
A =
3
2.
3
1
2
=
A =
3
2.
5
3
10
=
Giải
Có thể điền được 3 số:
Nhận biết một phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn:
Viết phân số dưới dạng phân số tối giản với mẫu dương.
Phân tích mẫu dương đó ra thừa số nguyên tố
+ Nếu mẫu này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dạng số thập phân hữu hạn.
+ Nếu mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phận vô hạn tuần hoàn.
Trong các số sau, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn?
A. 0,1589
0,2(3)
1,1
D. - 3,65555
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bàisố 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Bài số 2
Dạng thập phân của phân số là:

A, 0,0(1) B, 0,(1)
C, 0,(11) D, 0,(01)
Bài tập 65/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Bài tập 66/SGK /34
Giải thích vì sao các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn rồi viết chúng dưới dạng đó:
Giải
Các phân số trên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn vì các phân số đó tối giản, có mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5.
Chào tạm biệt các em