HÌNH HỌC LỚP 11
TRUNG TÂM GDTX LONG HỒ
Gv:Nguy?n Th? M? H?ng
BÀI 2
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU
VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I-Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
Trường hợp 1: a và b cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng đồng phẳng)
Như vậy: hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
I-Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian:
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (hai đường thẳng chéo nhau)
Như vậy: hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường thẳng
Ví dụ:
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’.Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng :
a) A’D’ và DD’
A’D’ và DD’ cắt nhau
b) AB và CD
AB và CD song song nhau
c) AA’ và CD
AA’ và CD chéo nhau

II-Tính chất:
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét : Hai đường thẳng song song xác định duy nhất một mặt phẳng.
*
M
d
c
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuy?n ph�n biệt thì ba giao tuyến ấy như thế nào với nhau?
a
I
a
b
c
HỎI:
Hãy quan saùt hai hình veõ sau:
Ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song v?i nhau
TL:
Đôi một song song
a,b,c cắt nhau
b
a
Định lí 2: (Về giao tuyến của ba mặt phẳng)
Nếu ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy ho?c đôi một song song với nhau
Đôi một song song
a,b,c cắt nhau
I
a
b
c
b
c
a
b
a
c
Quan sát hai hình trên hãy cho biết,n?u 2 mp ph�n biệt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của hai mp đó như thế nào với hai đường thẳng kia?
Hỏi:
TL:
Giao tuyến của chúng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
Hãy quan sát hình vẽ
Hệ quả:
Nếu hai mặt phẳng phân biệt lầ�n lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
b
c
a
b
a
c
c//a//b
c trùng a hoặc c trùng b
S
d
A
B
C
D
Giải:
T? (1) v� (2) suy ra giao tuy?n c?a 2 mp tr�n l� du?ng th?ng d di qua S v� song song v?i AD v� BC
VD:
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình bình hành .Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Định lý 3
Định lý 3: Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian:
Đồng phẳng
Không đồng phẳng
Hai đường thẳng chéo nhau
Hai đường thẳng cắt nhau
Hai đường thẳng song song
Hai đường thẳng trùng nhau
a chéo b
a, b chéo nhau
a // b
Mô tả
Khác nhau
Giống nhau
Không đồng phẳng
Đồng phẳng
Không có điểm chung
Dặn dò:
Về nhà học bài vaø laøm caùc baøi taäp trang 59,60
Bài học đã
KẾT THÚC
Thân ái chào các thầy cô và các em