TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x4 + 2x3 + x2
GIẢI :
x4 + 2x3 + x2

= x2(x2 + 2x + 1 )

= x2(x + 1)2
1/ Ví dụ
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 5x - y2 + 5y
GIẢI :
= (x2 – y2)+ (5x + 5y)
= (x – y).(x + y) + 5(x + y)
= (x + y)(x – y + 5)
x2 + 5x - y2 + 5y
Ví dụ 1:
1/ Ví dụ
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
TIẾT 13: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Lưu ý: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên ưu tiên sử dụng phương pháp
- Đặt nhân tử chung
- Dùng hằng đẳng thức
- Nhóm hạng tử
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
= 2xy (x2 – y2 – 2y -1)
= 2xy [x2 – (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 – (y + 1)2]
= 2xy [x – (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x – y – 1) (x + y + 1)
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 – y2
= (x2 + 2x + 1) – y2
= (x + 1)2 – y2
= (x + 1 - y) (x + 1 + y)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên, ta được:
(94,5 + 1 – 4,5) (94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100
Giải:
2. Áp dụng
Vậy giá trị của biểu thức đã cho bằng 9100 khi x = 94,5 và y = 4,5.

b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử,
bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
Hoạt động nhóm
Bài tâp 1: Tìm x
Hoạt động nhóm
Bài tâp 1: Tìm x
Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 + 2x –24
Chú ý:
Để phân tích tam thức bậc hai ax2 + bx + c thành nhân tử, ta có thể làm như sau: Tách bx thành b1x + b2x sao cho b1 + b2 = b; b1.b2 = ac
MỞ RỘNG
Kính chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe!
Chúc toàn thể các em chăm ngoan học giỏi!
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ KẾT THÚC!