LUYỆN TẬP
BÀI 11. HÌNH THOI
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi: Nêu định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi
Bài 73.SGK/105
ABCD là hình thoi ( dh1 )
EFGH là hình bình hành.
Mà EG là phân giác của góc E.
 EFGH là hình thoi ( dh4 )
KINM là hình bình hành.
Mà IM KN.
 KINM là hình thoi (dh3)
PQRS không phải là hình thoi.
đường tròn tâm A và đường tròn tâm B có cùng bán kính AC=AD=BC=BD (là bán kính
 ABCD là hình thoi.( dh1 )
e)
Bài 75.SGK/106
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi
HE;FG là đường trung bình của ∆ ABD; CDB
EFGH là hình thoi
EF // HG ; EF = HG
HE= FG = BD : 2
EFGH là hình bình hành
và EF= HE
EF // AC; HG // AC
EF = HG = AC : 2
EF ;HG là đường trung bình của ∆ ABC và ∆ ADC
AC = BD
ABCD là hình chữ nhật (GT)
Bài 75.SGK/106
Chứng minhh:
Xét ABC có:
AE = .... (gt)
BF = .....(gt)
EF l� DTB c?a ?.....
Suy ra: EF//....; EF =......
* .... L� du?ng trung bình c?a ?ADC
Suy ra: ...//....; .... =
Từø (1), (2) suy ra EF//....; .....=HG
(1)
(2)
Suy ra: EFGH l� .........................
Suy ra: ....//....; ....... =........
Mà AC= ..... ( tính chất hcn)
Suy ra ....=......?(**)
Chứng minh tương tự ta có:
* HE L� du?ng trung bình c?a ?.......
Do
EF =....
(cmt)
(*)
Từ (*), (**) suy ra EFGH là hình
..... (dấu hiệu nhận biết)
(cmt)
Hoàn thành vào chỗ trống
Bài 75.SGK/106
Chúng minh:
Xét ABC có :
AE = EB (gt)
BF = FC(gt)
EF l� DTB c?a ?ABC
Suy ra: EF//AC; EF =
* HG l� du?ng trung bình c?a ?ADC
Suy ra: HG//AC; HG =
Từ (1), (2) suy ra EF//HG; EF=HG
(1)
(2)
Suy ra: EFGH l� hình bình h�nh.
Suy ra: HE//DB; HE =
M� AC= BD ( tính ch?t hcn)
Suy ra EF=HE?(**)
Chứng minh tương tự ta có :
* HE l� du?ng trung bình c?a ?ABD
Do
(cmt)
(*)
Từ (*), (**) suy ra EFGH là hình
thoi. (dấu hiệu nhận biết)
(cmt)
Bài 75/sgk/106)
Hoàn thành vào chỗ trống
Cho hình bình hành ABCD có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC, lấy điểm E đối xứng với điểm A qua M . Chứng minh rằng:
ABEC là hình thoi.
Ba điểm D,C,E thẳng hàng
Bài tập:
Phân tích :
ABEC l� hình bình h�nh ;
ABEC l� hình thoi
a)
AM=ME;BM=MC(gt)
AB=AC(gt)
Ta cĩ :
AM=ME(gt)
BM=MC(gt)
ABEC l� hình bình h�nh ?
(d?u hi?u nh?n bi?t)
Mà AB=AC(gt)
?
T? ? ? suy ra ABEC l� hình thoi
(d?u hi?u)
Phân tích :
ABCD l� hình bình h�nh
b) D,C,E th?ng h�ng:
D,C,E th?ng h�ng:
CD//AB CE//AB
ABEC l� hình thoi
(Theo ti�n d? Oclit)
Ta có:
AB//CD( vì ABCD là hình bình hành)
AB//CE (vì ABEC là hình thoi )
D,C, E th?ng h�ng
(theo ti�n d? Oclic)
Bài toán thực tế
Hình vẽ dưới đây biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm. Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi, các điểm chốt I, K, M, N, O nằm trên cùng một đường thẳng ?
Bài 78.SGK/106
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học và nắm vững:
- Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi
- Nắm các phương pháp giải các dạng bài tập
- So sánh tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật và hình thoi.
Vận dụng làm các bài tập:
Làm lại BT 76,77, 78 trang 108 SGK.
BT 135, 138 , 140 trang 74 SBT
Chuẩn bị tiết sau:
- Xem trước bài “Hình vuông”, làm các ? vào vở nháp.
- Chuẩn bị đầy đủ các dụng cụ vẽ hình: Compa, thước thẳng, Eke.