vÒ dù giê m«n to¸n
nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o
Lớp 9 G
GV: Nguyễn Thùy Dương
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Theo em dạng tổng quát của hệ
hai ph­ương trình bậc nhất hai ẩn
?
Khi n�o thỡ c?p s?

du?c g?i l� m?t nghi?m c?a h? (I)?
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Bài tập: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào không phải là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. B.



C. D.
C
1. Khái niệm về hệ hai
phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là
hệ gồm 2 phương trình bậc nhất hai ẩn:
Hai phương trình 2x + y = 3 và
x – 2y = 4 có nghiệm chung (2; -1)
(2; -1) là một nghiệm của hệ phương trình
Khi nào thì cặp số

được gọi là một nghiệm của hệ (I)?
*Nếu hai ph­ương trình (1) và (2) có nghiệm chung ( x0 ; y0) thì (x0; y0) được gọi là một nghiệm của hệ (I)
* Nếu hai ph­ương trình (1) và (2) không có
nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm.
*Giải hệ ph­ương trình là tìm tất cả các nghiệm (tìm tập nghiệm ) của nó.
(1)
(2)
Nếu hai ph­ương trình (1) và (2)
không có nghiệm chung
thì ta có kết luận gì về nghiệm
Của hệ (I)
Theo em thế nào là
giải hệ phương trình?
BT: Cho các cặp số (1;-2) và (1; 1).
Cặp số nào là nghiệm của hệ
phương trình:
Khi thay cặp số (1; - 2) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; - 2) không là nghiệm của (3) và (4) nên (1; - 2) không là nghiệm của (II)
Khi thay cặp số (1; 1) vào (3) và (4) thì ta thấy (1; 1) vừa là nghiệm của (3), vừa là nghiệm của (4) nên (1; 1) là nghiệm của (II)
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
HOẠT ĐỘNG NHÓM 2 (2 phút)
? Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:
Nếu điểm M thuộc đường thẳng M ax + by = c thì tọa độ (xo; yo) của điểm M là một…….……của ph­ương trình ax + by = c .
Từ đó suy ra:
(d) : ax + by = c và (d’): a’x + b’y= c’ Điểm chung (nếu có) của (d) và (d’) có tọa độ là ……………..…của hai ph­ưong trình của (I).Vậy, tập nghiệm của hệ ph­ương trình (I) được biểu diễn bởi ..……………….………… của (d) và(d’)
Nghiệm
Nghiệm chung
Tập hợp các điểm chung
(d)
(d’)
Tập nghiệm của hệ ph­ương trình (I) được biểu diễn bởi
tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
x
y
O
1
1
-1
-1
-2
-2
2
2
3
3
4
4
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
x
y
O
1
1
-1
-1
-2
-2
2
2
3
3
4
4
(d) cắt (d’) tại M(2; 1)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Thử lại:
Ta thấy (2; 1) là nghiệm của hệ (II)
Vậy hệ (II) có một nghiệm duy nhất
(x; y) = (2; 1)
(d) cắt (d’) tại M(2; 1)
Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
THẢO LUẬN NHÓM 4 (3 phút)
Hoàn thành phiếu học tập sau:
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

(d) // (d’)
(d) và (d’) không có điểm chung
Hệ (III) vô ngiệm
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

(d) (d’)
(d) và (d’) có vô số điểm chung
Hệ (VI) vô số ngiệm
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
(d) (d’)
(d) và (d’) có vô số điểm chung
Hệ (VI) vô số ngiệm
(d) // (d’)
(d) và (d’) không có điểm chung
Hệ (III) vô ngiệm
(d) cắt (d’)
(d) và (d’) có 1 điểm chung
Hệ (II) có một ngiệm duy nhất
Khi n�o h? (I) cú 1 nghi?m,
vụ nghi?m, vụ s? nghi?m?
T?ng quỏt: sgk

Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm
của hệ
bằng cách xét vị trí tương đối của
các đường thẳng ax + by = c
và a’x + b’y = c’
( I )
ax + by = c
a`x + b`y = c`
(d)
(d’)



(d) // (d’)
(d) cắt (d’)
(d) (d’)
Vô nghiệm
Một nghiệm
Vô số nghiệm
ax + by = c (d)
a’x + b’y = c’ (d’)
Bài 4.c ( SGK tr 11): Không cần vẽ hình hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích vì sao ?
(d) cắt (d’) tạị gốc toạ độ (do có hệ số góc khác nhau và tung độ gốc bằng nhau)
=> hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
Vì (d) cắt (d’) nên hệ (III) có một nghiệm duy nhất.
Bài 5 (SGK-tr.11):
Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình sau bằng hình học:
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Hệ phương trình tương đương:
Khi n�o thỡ hai phuong trỡnh
tuong duong nhau
Khi n�o thỡ hai h? phuong trỡnh
tuong duong nhau
Hai hai phương trình gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm. Kí hiệu:
Ví dụ:
Minh hoạ hình học tập nghiệm của 2 hệ phương trình.
x - 2y= -1
2x - y = 1
Hệ (I) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
HÖ (II) cã nghiÖm duy nhÊt lµ ( 1 ; 1 )
2x - y = 1
2x - y = 1
x - y = 0
Hệ (II) có nghiệm duy nhất là ( 1 ; 1 )
1. Khái niệm về hệ hai phương trình
bậc nhất hai ẩn
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm
của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
3. Hệ phương trình tương đương:
Ví dụ:
VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và sgk
- Làm bài tập 4.d) ; 5.b) và 6/sgk. (tr.11)
Hoàn thành lại các bài tập đã giải và xem bài tập phần Luyện tập
Kính chúc quí thầy cô mạnh khoẻ,
chúc các em học tốt!