KHỞI ĐỘNG
Nêu định nghĩa về hình chữ nhật?
Nêu các tính chất về hình chữ nhật?( cạnh, góc, đường chéo, đối xứng)
Hình chữ nhật là tứ giác có 4 góc vuông
+ Có các cạnh đối song song và bằng nhau
+ Có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ
+ Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Giao điểm 2 đường chéo là tâm đối xứng
+ Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối là trục đối xứng
Nêu các dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật?
Nêu các tính chất áp dụng vào tam giác?
+ Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật
+ Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật
Trong một tam giác vuông ,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền
Nếu một tam giác, đường thẳng ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó vuông
Ở cấp tiểu học ta đã biết đến hình thoi. Vậy em hãy nêu ví dụ về hình thoi trong cuộc sống?
Nhận xét hình vẽ sau có đặc điểm gì về cạnh?
Hình vẽ trên có 4 cạnh AB,CD,BC,AD bằng nhau
HÌNH THOI
Thứ 6 ngày 22 tháng 10 năm 2021
Tiết 19: Hình thoi
1. Định nghĩa(SGK)
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Tứ giác ABCD là hình thoi<=>AB=BC=CD=DA
?1
Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100 cũng là một hình bình hành
Xét tứ giác ABCD có: AB=CD(gt)
BC=DA(gt)
Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb)
Qua bài ?1 kết hợp với định nghĩa em có nhận xét gì?
Từ định nghĩa hình thoi ta có: Hình thoi cũng là một hình bình hành
Nêu các tính chất về hình bình hành?
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).
Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD?


?2
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
Tính chất hình thoi:(sgk)
+ Hai đường chéo vuông góc với nhau
+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
+ Có các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2, Tính chất
3. Dấu hiệu nhận biết (sgk)
Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau
Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc
+ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có 2 dường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
+ Hình bình hành có 1 đường chéo là đường phân giác của 1 góc là hình thoi
?3
Hãy chứng minh dấu hiệu nhận biết 3?
Hình bình hành ABCD
AC vuông góc với BD
GT
KL
CM:
Vì ABCD là hình bình hành(gt)
2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường( t/c hbh)
AO = OC và BO = OD
Xét tam giác AOB và tam giác AOD có:
AO chung
BO=OD( cmt)
=> Tam giác AOB = Tam giác AOD ( 2 cạnh góc vuông)
=> Góc AOB= góc AOD ( 2 góc tương ứng)
Mà AOB+AOD=180( kề bù)=> AOB=AOD=180/2=90 độ
=> AC vuông góc với BD
4. Luyện tập
+ Ta có Hình 102a: Xét tứ giác ABCD có
AB = BC = CD = DA
=>ABCD là hình thoi(dhnb)
+ Ta có hình 102b: Xét tứ giác EFGH có:
EF=HG(gt)
EH=FG(gt)
=> EFGH là hình bình hành(dhnb)
Ta lại có EG là tia phân giác góc E (gt)
=> EFGH là hình thoi( dhnb)
Bài 73-SGK: Tìm các hình thoi trong các hình sau
+ Ta có hình 102c: Xét tứ giác IKMN có
2 đường chéo IM và KN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(gt)
=> IKMN là hình bình hành(dhnb)
Ta lại có IM vuông góc với KN(gt)
=> IKMN là hình thoi( dhnb)
+ Ta có hình 102d:Xét tứ giác PQRS có:
PQ#QR=RS#PS(gt)
=> PQRS không là hình thoi
+ Ta có hình 102e: Xét tứ giác ACBD có:
AC = AD = AB (C, B, D cùng thuộc đường tròn tâm A).
BC = BA = BD (A, C, D cùng thuộc đường tròn tâm B)
⇒ AC = CB = BD = DA
=> ⇒ ACBD là hình thoi( định nghĩa)
Bài 74-SGK:
Hai đường chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10cm. Cạnh của hình thoi bằng giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 6cm        
B. √41 cm        
C. √164cm        
D. 9cm
Giải
Vì ABCD là hình thoi(gt)
O là trung điểm AC và BD(t/c)
OA=OC ; BO=OD và AO vuông góc BD(t/c hình thoi)
Xét tam giác AOB có góc AOB=90 độ
=>

( định lí py-ta-go)
Trong các câu sau đây câu nào đúng, câu nào sai?
A. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
B. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi
C. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
D. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
E. Hai đường chéo bằng nhau
Đ
S
Đ
Đ
S
VÍ DỤ THỰC TẾ VỀ HÌNH THOI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết về hình thoi
Xem lại các bài tập đã làm
Làm các bài tập trên LMS
Làm các bài tập 75,76,77,78(sgk)
132->134(sbt)