ôn tập chương 3
Nội dung cơ bản trong chương:
1. Phương pháp quy nạp toán học
2. Định nghĩa và các tính chất của dãy số
3. Định nghĩa, các công thức số hạng tổng quát, tính chất và các công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số cộng ,cấp số nhân
ôn tập chương 3
1. Phương pháp quy nạp toán học
Để cm một mđề liên quan đến số tự nhiên n  N* là đúng với mọi n mà không kiểm tra trực tiếp mọi phần tử được ta có thể làmtheo p pháp quy nạp toán học như sau
1. Kiểm tra mđề đúng với n = 1
2.Giả thiết m đề đúng với mọi số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nap )
ta phải Chứng minh rằng nó cũng đúng với n = k + 1
Bài tập 5 tr 107
Cm 13 n – 1 chia hết cho 6 *
1. Kiểm tra mđề đúng với n = 1
với n = 1 => 13 – 1 = 12
Chia hết cho 6 đúng
Giả thiết * đúng với n = k
Nghĩa là :
ta phải cm : n = k + 1 nghĩa là
Đặt B k = 13 k – 1
Phần b các em về nhà tự làm
Bài tập 6 tr 107- dãy số
Cho dãy số(un), biết u1 = 2, un+1= 2un - 1
Viết ra 5 số hạng đầu của dãy
số hạng đầu ký hiệu là?
u1=
u2=
u3=
u4=
u5=
2
3
5
9
17
Phần b các em tự làm
ôn tập chương 3
Bài tập 8
Cấp số cộng
un+1 = un + d (nN*) (1)
un = u1 + (n – 1)d (n  2) (2)
Phương pháp cm một dãy số là cấp
số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d không đổi
Tìm u1 và d
a) Biết
Dùng ct 2 viết u5
u5 = u1 + 4d *
Dùng ct 3 viết S4 =
Thay * và **
Vào trên
Giải hệ trên
Cấp số cộng
un+1 = un + d (nN*) (1)
un = u1 + (n – 1)d (n  2) (2)
Phương pháp cm một dãy số là cấp
số cộng : xét hiệu H = un+1 – un = d không đổi
b) Biết
Làm tương tự như câu a
Theo cthức 2 viết ra
u7 = ; u15 = , u4 = ; u12 =
Sau đó thay vào trên ta được hệ pt chỉ còn u1 và d
Sau đó thay vào trên ta được hệ pt chỉ còn u1 và d
hay
Giải hệ pt này ta có
Cấp số nhân
Bài tập 9/a
Theo công th 2 viết ra u6 = … , u7 = …
Bài tập 9/b
Theo công th 2 viết ra u4 = … , u2 = …,u5 = …, u3=…
Chia dưới cho trên
Các phần còn lại về nhà học ôn và làm tiếp
ôn tập chương 3
Học thuộc các công thức và xem lại cách giải của các ví dụ 2 tr 94, bài tập 1,2 ,5 tr 98,ví dụ 2 tr100 ,ví dụ 4 tr 102,bài tập 2,3 tr 103 giờ sau ktra 1 tiết