KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình
hành. Tìm giao tuyến của 2 mp
I
(SAC) và (SBD).
(SAD) và (SBC)?
Ta có: S là điểm chung thứ nhất của 2 mp (SAC) và (SBD)
Gọi I = AC  BD
 I là điểm chung thứ 2 của 2 mp (SAC) và (SBD)
Vậy (SAC)  (SBD) = SI
HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ
HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

Chương II. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG
Bài 2
1
3
Câu hỏi: Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng a và b. Xét vị trí tương đối của chúng?
Trả lời
1/ a và b cắt nhau.
2/ a và b song song với nhau
3/ a và b trùng nhau
Hai đường thẳng a và b trong không gian có các vị trí tương đối nào?
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
AB và CD có vị trí như nào với nhau?
AB và CD chéo nhau
4
I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Trường hợp 1: a và b cùng thuộc một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b đồng phẳng).
Như vậy: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung.
5
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Trường hợp 2: a và b không cùng nằm trong một mặt phẳng (Khi đó ta nói a và b chéo nhau)
Như vậy:
Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
6
Một số hình ảnh về hai đường thẳng chéo nhau
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
7
Câu 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Vị trí tương đối của cặp đường thẳng B’C’ và CC’ là:
A. B’C’ và CC’ cắt nhau

B. B’C’ và CC’ song song

C. B’C’ và CC’ chéo nhau

D. B’C’ và CC’ trùng nhau
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
8
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Trong các khẳng định sau khẳng định nào SAI:
A. AC và BD cắt nhau

B. B’D’ và BD song song

C. BD’ và CD chéo nhau

D. BB’ và CD song song
.
Qua điểm C’ dựng được bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng BB’
9
Định lý 1
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lí 1:
Trong không gian, qua một điểm không nằm trên đường thẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.
Nhận xét:
Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng. Kí hiệu: mp(a, b) hay (a, b).
Gi? s? (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó:
a = (P) ? (R), b = (Q) ? (R), c = (P) ? (Q). Cho bi?t:
Vị trí tương đối giữa 3 đường thẳng a, b, c?
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất

Bài tập
Tình huống
9
Nếu ab =I thì
I là điểm chung của 2mp (P) và (Q)
 I  c
 3 đường thẳng a, b, c đồng quy
Nếu a // b thì
 c // a // b
11
Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau.
10
Định lý 2
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Ngày 1/18/2022
Khoa Khoa Họ Cơ bản
12
b
c
a
b
a
c
Hãy quan sát hình vẽ:
Nếu
thì c có quan hệ gì với 2 đường thẳng a và b?
thì
13
Hệ quả
12
Nếu
thì
Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian
Tính chất
Định lý 1
Định lý 2
Hệ quả
14
VD: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAD) và (SBC).
Hệ quả
Giải
S là điểm chung của
2mp (SAD) và (SBC)
 (SAD)  (SBC) = d // AD và d đi qua S
Ta có:
Phương pháp tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
*PP1: - Tìm hai điểm chung phân biệt A, B của hai mặt
phẳng (P) và (Q).
- AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (Q)
*PP2: - Tìm 1 điểm chung M của hai mặt phẳng (P) và (Q)
- Tìm
và  đi qua M
Chọn C.
Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng ?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng ?
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
§2.Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau vµ hai ®­êng th¼ng song song
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Qua bài học các em cần nắm được:
Biết thêm một cách xác định một mặt phẳng
(Hai đường thẳng song song luôn xác định một mặt phẳng).
Biết thêm PP xác định giao tuyến của 2 mp
(dựa vào quan hệ song song).
Vị trí tương đối của 2 đường thẳng bất kì trong không gian
(Trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo nhau)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại bài học và VD.
- Hoàn thành các bài tập 1, 2 SGK, SB
- Đọc và chuẩn bị trước phần còn lại của bài
CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ
CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT!