LUYỆN TẬP
Bài 30. Tính tổng hai đa thức:
và
P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)
= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6
= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)
= 2x3 + x2y – xy – 3
Vậy P + Q = 2x3 + x2y – xy – 3.
Bài 31. Cho hai đa thức M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 và
N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y. Tính M + N; M – N; N – M.
M + N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) + (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
      = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y
      = (3xyz + xyz)+( –3x2 + 5x2) + (5xy – 5xy) – y + ( – 1+3)
      = 4xyz + 2x2 – y + 2
M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)
      = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y
      = (– 3x2 – 5x2) + (3xyz – xyz) + (5xy + 5xy) + y +(– 1 – 3)
      = –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.
Bài 32. Tìm hai đa thức P và Q biết:
a) P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1
⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)
= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2
= (x2 – x2) + ( – y2 + 3y2+ 2y2) – 1
= 0+ 4y2 – 1= 4y2 – 1.
Vậy P = 4y2 – 1.
Bài 32. Tìm hai đa thức P và Q biết:
b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5
⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)
= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz
= (2x2+ 5x2) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5
= 7x2 – 4xyz + xy + 5.
Bài 34. Tính tổng của các đa thức
a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2
⇒ P + Q = (x2y + xy2 – 5x2y2 + x3) + (3xy2 – x2y + x2y2)
= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2
= x3 +(– 5x2y2 + x2y2)+ (x2y – x2y) + (xy2+ 3xy2)
= x3 – 4x2y2 + 0 + 4xy2
= x3 – 4x2y2 + 4xy2
Bài 38: Cho các đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1 và
B = x2 + y – x2y2 – 1.Tìm đa thức C sao cho:

a) C = A + B = (x2 – 2y + xy + 1) + (x2 + y – x2y2 – 1)
C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1
C = (x2+ x2) + (– 2y + y) + xy – x2y2 + (1 – 1)
C = 2x2 – y + xy – x2y2 + 0
C = 2x2 – y + xy – x2y2
Bài 38: Cho các đa thức: A = x2 – 2y + xy + 1 và
B = x2 + y – x2y2 – 1.Tìm đa thức C sao cho:
b) C + A = B ⟹ C = B – A
C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)
C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1
C = (x2– x2) + (y + 2y) – x2y2 – xy + ( - 1 – 1)
C = 0 + 3y – x2y2 – xy – 2
C = 3y – x2y2 – xy – 2