ĐẠI SỐ
Chương 2: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Gieo một đồng tiền kim loại một lần.
+ Ta có đoán trước được nó xuất hiện mặt sấp hay mặt ngửa hay không?
+ Ta có thể biết trước được tất cả các kết quả có thể xảy ra không?
Khi gieo một đồng xu một lần ta không dự đoán trước được mặt sâp (S) hay mặt ngửa (N) xuất hiện, nhưng ta biết được có hai khả năng xuất hiện. Đó là phép thử ngẫu nhiên.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết tập hợp tất cả các kết quả có thể có của phép thử đó.
Ta chỉ xét các phép thử có một số hữu hạn kết quả.
Gieo một đồng tiền kim loại một lần. Hãy mô tả các kết quả xảy ra của phép thử?
Gieo một đồng tiền kim loại hai lần. Hãy mô tả các kết quả xảy ra của phép thử?
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của một phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu là .
Mô tả không gian mẫu của các phép thử sau:
a) Gieo một đồng tiền 1 lần.
b) Gieo một đồng tiền 2 lần.
c) Gieo một con súc sắc 2 lần.
 
1
Biến cố là một tập con của không gian mẫu
- Các biến cố thường được kí hiệu bởi các chữ in hoa A, B, C,... Khi nói: "cho các biến cố A, B, C" (mà không nói gì thêm) thì ta hiểu chúng cùng liên quan đến một phép thử.
- Các biến cố thường được cho bởi mệnh đề mô tả biến cố hoặc mệnh đề xác định tập con của không gian mẫu.
- Tập  được gọi là biến cố không thể (gọi tắt là biến cố không). Còn tập  được gọi là biến cố chắc chắn.

A :” Lần đầu xuất hiện mặt sấp”;
B :”Mặt sấp xẩy ra đúng một lần”
C :” Mặt ngửa xẩy ra ít nhất một lần”
 
 
 
 
 
 
Tập A  B được gọi là hợp của các biến cố A và B.
Tập A  B được gọi là giao của các biến cố A và B. (còn kí hiệu A.B)

Nếu A  B =  thì ta nói A và B xung khắc.
A và B xung khắc  A và B không cùng xảy ra.
 
 
 
Gieo một con súc sắc hai lần.
a) Mô tả không gian mẫu.
b) Phát biểu biến cố sau dưới dạng mệnh đề:
 
 
 
 
 
 
 
b.
 
 
 
Gieo một con súc sắc hai lần.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gieo một đồng tiền liên tiếp cho đến khi lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp hoặc cả bốn lần ngửa thì dừng lại.
Trong các thí nghiệm sau, thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo đồng tiền xem nó mặt ngửa hay mặt sấp.
B. Gieo con súc sắc xem xuất hiện mặt mấy chấm.
C. Chọn bất kì 1 HS trong lớp và xem là nam hay nữ.
D. Quan sát vận động viên chạy bộ xem được bao nhiêu km/h.
D
Đáp án D không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta không biết chắc chắn các kết quả có thể xảy ra.
Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
A. 24 . B. 12. C. 6 . D. 8.
B
 
Gieo con súc sắc 2 lần. Biến cố A là biến cố để sau 2 lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
A. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6)
B. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6;6)
C. A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5)
D. A = (6;1),(6;2), (6;3), (6;4),(6;5)
C
Liệt kê ta có
A = (1;6),(2;6), (3,6), (4; 6), (5, 6), (6; 6), (6;1),(6;2),(6;3), (6;4),(6;5).
 
C
 
 
 
A
 
 
B