CHƯƠNG IV- HÀM SỐ y = ax2 (a ≠ 0)
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
§1 – Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

§1 – Hàm số y = ax2 (a ≠ 0)

1. Ví dụ mở đầu:
Tại đỉnh tháp nghiêng Pisa (ở Italia), Ga-li-lê thả 2 quả cầu bằng chì có trọng lượng khác nhau để làm thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của 1 vật rơi tự do
Ông khẳng định rằng, khi một vật rơi tự do (không kể đến sức cản không khí), vận tốc của nó tăng dần và không phụ thuộc vào trọng lượng của vật
 
S(1) = 5
S(2) = 20
S(3) = 45
 
 
 
 
?1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong 2 bảng sau:
?1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
 
8
Nghịch biến
Đồng biến
2
0
18
2
KẾT LUẬN 1:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
và nghịch biến khi x < 0
 
?1
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
 
-8
Nghịch biến
Đồng biến
-2
-2
0
-18
KẾT LUẬN 2:
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
và nghịch biến khi x > 0
 
 
 
a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0
a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0
?3
 
 
8
 
 
- Khi x = 0 thì y = 0
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
-8
 
 
 
- Khi x = 0 thì y = 0
là giá trị lớn nhất của hàm số
 
Nhận xét :
 
?4
Điền vào những ô trống các giá trị tương ứng của y trong 2 bảng sau:
4,5
2
0,5
0,5
2
4,5
0
-4,5
-4,5
-2
-2
-0,5
-0,5
0
 
 
- Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0
- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0


*Nhận xét :
 
 
x
Bài tập 1: Các khẳng định sau Đúng (Đ) hay Sai (S) ? Vì sao ?
x
x
x
x
Bài tập 1 (SGK/Tr31):
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn.
a) Dùng máy tính bỏ túi, tính các giá trị của S rồi điền vào các ô trống trong bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
b) Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng hay giảm bao nhiêu lần?
c) Tính bán kính của hình tròn, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, nếu biết diện tích của nó bằng 79,5 cm2.
Ti?t 47 : HÀM SỐ y = ax2 (a? 0) (T2)
Bài tập 1 (SGK/Tr31):
b) Gọi bán kính mới là R’. Ta có R’ = 3R.
Diện tích mới là: S` = πR`2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9S
Vậy khi bán kính tăng lên 3 lần thì diện tích tăng 9 lần.



a)
c) Nếu diện tích hình tròn bằng 79,5 thì ta có:


Bài tập 2 (SGK- tr.31)
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này tiếp đất ?
100 m
S = 4t2
Bài tập 2 (SGK- tr.31):
Một vật rơi ở độ cao so với mặt đất là 100 m. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức: S = 4t2 .
a) Sau 1 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét ?
Tương tự, sau 2 giây ?
b) Hỏi sau bao lâu vật này
tiếp đất ?
Bài giải:
 
 
b) Khi vật tiếp đất thì quãng đường vật đã di chuyển
được là S = 100 m
⇒ 100 = 4t2
 t2 = 25
 t = 5 (t/m) hoặc t = -5 (loại)
Vậy sau 5 giây thì vật tiếp đất
Sau 1 giây, vật cách mặt đất một khoảng là:
100 – 4 = 96 (m)
100 m
S = 4t2
t = 1 s
tiếp đất
* Bài 3 trang 31 – SGK.
c) Khi v = 90 km/h = 90 000m/3 600s = 25m/s.
thay vào công thức trên ta được F = 30.252 = 18 750 (N)
Ta thấy 18 750 > 12000. Vậy con thuyền không thể đi được trong gió bão với vận tộc gió 90 km/h.
a) Công thức: F = av2
Biết F = 120N; V= 2 m/s, thay vào công thức trên ta được a = 120:22 = 30. Khi đó ta có công thức F = 30v2
b) * với v =10 ta được F = 30.102 = 3000 (N); .
* với v =20 ta được F = 30.202 = 12 000 (N).
*Bài tập Tìm m để các hàm số
a/ y = (m – 1)x2 đồng biến khi x > 0
b/ y = (3 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
c/ y = (m2 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
Bài làm
a, HS y = (m – 1)x2 đồng biến khi x > 0
nếu m – 1 > 0
m > 1
b, HS = (3 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
nếu 3 – m < 0
m > 3
c, y = (m2 - m )x2 nghịch biến khi x > 0
nếu m2 - m < 0
0 < m < 1
 
Bài giải:
 
 
 
Nên khi x < 0 thì hàm số nghịch biến
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
 
 
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9