PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN HOA LƯ
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG YÊN
ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
§2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
A. Hoạt động khởi động.
Cho bất đẳng thức -2 < 3 , nhân hai vế của bất đẳng thức với số c . Hỏi BĐT nhận được
(-2).c < 3.c có luôn xảy ra với số c bất kì hay không?
B. Hoạt động hình thành kiến thức.
Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
a) Thực hiện các hoạt động sau
- Cho : - 2 < 3 nhân 5 vào hai vế của bất đẳng thức và so sánh : -2.5 và 3.5
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 5.c, với c > 0
Lời giải:
- So sánh: - 2 < 3; (- 2).5 < 3.5
- Dự đoán: (- 2).c < 5.c, với c > 0
b.Tính chất:
Với 3 số a; b và c mà c > 0 ta có
Nếu a < b thì ac < bc; Nếu a ≤ b thì ac ≤ bc
Nếu a > b thì ac > bc; Nếu a ≥ b thì ac ≥ bc
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương
ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
c) Vận dụng
Điiền dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:
(-15,2) . 3,5 < (-15,08) . 3,5
4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2
 
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Ví dụ.
Cho : – 2 < 3, so sánh: (- 2).(- 5) và 3.(- 5)
- Dự đoán kết quả so sánh ( -2).c và 3.c, với c < 0
Lời giải:
- So sánh: (- 2).(- 5) > 3.(- 5)
- Dự đoán: ( -2).c > 3.c, với c < 0
b) Tính chất: Với 3 số a; b; c mà c < 0 ta có
Nếu a < b thì ac > bc
Nếu a > b thì ac < bc
Nếu a ≤ b thì ac ≥ bc
Nếu a ≥ b thì ac ≤ bc
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
 
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì sao?
 
Sai
 
Đúng
 
 
Sai
Đúng
Bài 1. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng
Câu 2: Cho a là số âm khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 3: Cho a < b , kết quả so sánh nào sau đây là đúng?
Vì a < b, nhân 2 vế với 3 ta có
3a < 3b
Vì a < b, cộng 2 vế với a ta có : 2a < a +b
Vì a < b, cộng 2 vế với b ta có:
a + b < 2b
Vì a < b, nhân 2 vế vơi (-1) ta có:
- a > - b
Bài 4. Cho a < b, chứng tỏ
a) 2a – 3 < 2b – 3 b) 2a – 3 < 2b + 5
Giải
Vì a < b, nhân 2 vế với 2 ta có : 2a < 2b
Cộng hai vế của 2a < 2b ta có : 2a – 3 < 2b -3 (đpcm)
b) Vì a < b, nhân 2 vế với 2 ta có : 2a < 2b
mà 2a – 3 < 2b -3 (1)
Lại có : - 3 < 5, cộng 2 vế với 2b ta có:
2b – 3 < 2b + 5 (2)
Từ (1) và (2) , suy ra 2a – 3 < 2b + 5