




HÌNH HỌC 8
Tiết 46
Trường hợp đồng dạng thứ ba
Câu 2. Làm bài tập 32 - a (SGK–77)
Câu 1. Nêu điều kiện để tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNQ theo các trường hợp đã học?

A
B
C
M
N
S
và
TH1:
TH2:
S
Q
O
KHỞI ĐỘNG
 
Và góc O chung nên
Có cách nào để chứng minh hai tam giác đồng dạng mà không cần biết độ dài của các cạnh?
có đồng dạng với
không?
1) Định lí:
Bài toán: Cho tam giác ABC và A’B’C’ với
(Hình vẽ dưới). Chứng minh
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA



MN//BC
(cách dựng)
( gt )
AM = A’B’
(cách dựng)

(đồng vị)
( gt )
(g.c.g)
1
Chứng minh:
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC
(định lí về tam giác đồng dạng)
Xét AMN và A’B’C’ có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
Vậy AMN = A’B’C’ (g.c.g)
(GT)
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
GT

KL
∆A’B’C’ ABC
= =
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
1. Định lí:
?1
700
700
700
550
550
500
700
650
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA
2. Áp dụng:

* ?ABC cõn ? A cú = 400.

? = = = 700.
V?y ?ABC ?PMN vỡ cú
= = = = 700.
* ?A`B`C` cú = 700 , = 600.
? = 1800 - (700 + 600) = 500
V?y ?A`B`C` ?D`E`F` vỡ cú
= = 600, = = 500.
?1
TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA


Ở hình 42 cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và = .
a) Trong hình vẽ này có bao nhiêu
tam giác? Có cặp tam giác nào đồng
dạng không?

b) Hãy tính các độ dài x và y
(AD = x, DC = y).

c) Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B.
Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD.
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
a) Trong hỡnh v? n�y cú bao nhiờu
tam giỏc? Cú c?p tam giỏc n�o d?ng
d?ng khụng?
Gi?i:
a) Trong hỡnh v? n�y cú 3 tam giỏc:
?ABC; ?ADB; ?BDC.
Xột ?ABC v� ?ADB cú:
chung
= (gt)
? ?ABC ?ADB (g.g).
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
b) Hóy tớnh cỏc d? d�i x v� y
(AD = x, DC = y).
Gi?i:
b) Cú ?ABC ?ADB ? .

hay ? x = ? x = 2(cm).

y = DC = AC - x = 4,5 - 2 = 2,5 (cm).
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
c) Cho bi?t thờm BD l� tia phõn giỏc
c?a gúc B. Hóy tớnh d? d�i cỏc do?n
th?ng BC v� BD.
Gi?i:
c) Cú BD l� phõn giỏc c?a

? hay

? BC = = 3,75 (cm).

?ABC ?ADB (cmt)

? = hay = ? DB = = 2,5 (cm).
?2


Bài1. Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
b) Hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì
đồng dạng với nhau.
c) Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau.
Giải thích:
Đúng vì hai tam giác vuông cân có hai cặp góc bằng nhau (= 450)
Đúng vì hai tam giác cân có góc ở đỉnh bằng nhau thì suy ra được hai cặp góc ở đáy cũng bằng nhau.
Sai vì chẳng hạn hai tam giác vuông ABC và DEF có góc A bằng góc D và bằng 900 , AB = 2cm, AC = 3cm, DE = 4cm, DF = 5cm không đồng dạng với nhau.
Đ
Đ
s
3. Luyện tập:

3. Luyện tập:
Bài 2. Chọn đáp án đúng ứng với (Hình bên)
a) ABC ABH;
b) ABC ACH;
c) ABC HBA HAC;
d) ABH HAC.
Sửa lại:


s
S
Đ
s
 
 
Bài 35 (SKG – 79): Chứng minh rằng nếu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k thì tỉ số của hai đường phân giác tương ứng của chúng cũng bằng k.

Bài 35 (SKG – 79):
Hướng dẫn học ở nhà
* Bài tập về nhà số 36, 37, 38 (SGK – 79) và bài số 39, 40, 41, 42 (SBT – 73, 74).
* Xem trước bài các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.
* Học thuộc nắm vững các định lí về ba trường hợp đồng dạng của tam hai tam giác. So sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Hướng dẫn học ở nhà