Bài 4
Bất phương trình một ẩn
NHẮC LẠI BÀI CŨ
1. Hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≥ b, a ≤ b) gọi là bất đẳng thức (a gọi là vế trái, b gọi là vế phải của bất đẳng thức).
2. Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
3. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
4. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
5. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: a < b; b < c thì a < c.
2
Nam có 25000 đồng. Nam muốn mua một cái bút giá 4000 đồng và một số vở giá 2200 đồng/ quyển. Tính số vở Nam có thể mua được ?
Gọi số vở Nam có thể mua được là x (quyển) (x nguyên dương).
Số tiền Nam mua x quyển vở là: 2200x (đồng).
Số tiền Nam mua x quyển vở và 1 cái bút là: 2200x + 4000 (đồng).
GIẢI
BÀI TOÁN
Ta có: 2200x + 4000 ≤ 25000
3
1. Mở đầu:
2200 x + 4000
25 000
Hệ thức:
2200 x + 4000
25 000
là một bất phương trình với ẩn x. Ta gọi
là vế trái,
là vế phải.
*Với x = 9, ta được 2200.9 + 4000 25 000 là một khẳng
định đúng. Ta nói x = 9 là một nghiệm của bất phương trình.
*Với x = 10, ta được 2200.10 + 4000 25 000 là một khẳng
định sai. Ta nói x = 10 không phải là một nghiệm của bất
phương trình.
4
a) Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình trên.
Vế trái:
; Vế phải:
6x – 5.
b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải
là nghiệm của bất phương trình trên.
* Thay x = 3 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 3 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 4 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 4 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 5 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định đúng.
 x = 5 là một nghiệm của bất phương trình.
* Thay x = 6 vào bất phương trình ta được:
Là một khẳng định sai.
 x = 6 không phải là một nghiệm của bất phương trình.
Cho bất phương trình:
VD
5
2. Tập nghiệm của bất phương trình:
- Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
- Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
6
Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 4.
* Tập nghiệm của bất phương trình là: {x | x > 4}.
(
* Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Tất cả các số lớn hơn 4 đều là nghiệm của
bất phương trình.
7
x > a
{x/x > a}
x < a
x ≥ a
x ≤ a
{x/x < a}
{x/x ≥ a}
{x/ x ≤ a}
8
3
x
x
3
{ x / x >3 }
{ x / x > 3 }
x
3
{3}
Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
Hãy cho biết vế trái, vế phải và tập nghiệm của bất phương trình x > 3, bất phương trình 3 < x và phương trình x = 3.
?2
3. Bất phương trình tương đương
* Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương.
* Dùng ký hiệu “” để chỉ sự tương đương của hai bất phương trình.
9
CỦNG CỐ
Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình.
Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó.
Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương
10
- Nắm vững các kiến thức trong bài.
Làm các bài tập trong Hoạt đôngj C
Đọc và nghiên cứu trước bài: Bất phương trình bậc nhất.
Chuẩn bị dụng cụ học tập cho tiết sau: Thước thẳng, sách giáo khoa, vở.
DẶN DÒ SAU BÀI HỌC
11
CHÚC MỪNG CÁC EM
ĐÃ HOÀN THÀNH BÀI HỌC