7
MÔN HÌNH HỌC
Giáo viên: Đinh Hồng Lan
Trường THCS Tông Lạnh
khỞi đỘng
Khi nào thì điểm C được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
☞Khi C nằm giữa hai điểm A và B và CA=CB.
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
☞Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
Khởi động
B1 : Xác định trung điểm
M của đoạn thẳng AB
d
B2 : Qua trung điểm M dùng êke
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB


Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B


tiẾt 53:§7. tính chẤt đưỜng trung trỰc cỦa mỘt đoẠn thẲng
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
Tiết 53: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
a) Thực hành:
a) Thực hành
- Cắt một mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB:



- Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. ta được nếp gấp 1.
- Lấy điểm M trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng AM (hoặc BM) được nếp gấp 2.
a) Thực hành
- Cắt một mảnh giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB:



- Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. ta được nếp gấp 1.
- Lấy điểm M trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng AM (hoặc BM) được nếp gấp 2.
Nếp gấp 1 có phải là đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Tại sao?
Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ điểm M đến điểm B?
MA = MB (Vỡ A B)
Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực:
a) Thực hành
b) Định lí 1: (định lí thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Hãy ghi GT- KL của định lí?

1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực:
a) Thực hành
b) Định lí 1: (định lí thuận)


Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Hãy ghi GT- KL của định lí?

1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực:
a) Thực hành
b) Định lí 1: (định lí thuận)


Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Hãy ghi GT- KL của định lí?

Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
b. Định lí 1 (Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
Tiết 53.§7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên
 MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr76)
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
5cm
?
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
2. Định lí đảo
Định lí 2 (Định lí đảo)
Tiết60,61 §7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
b. Định lí 1 (Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB

a. Trường hợp 1: M  AB
Ta có MA = MB (gt)
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Do đó M  đường trung trực của AB
B


A
Chứng minh
b. Tru?ng h?p 2: M ? AB
Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 MAI =MBI (c.huyền- c.góc vuông)
AI = BI (hai cạnh tương ứng)
I
Vậy M đường trung trực của AB
Từ (1) và (2)  MI là trung trực của AB
Xét MAI và MBI có:
MA=MB
MI là cạnh chung
I là trung điểm của AB (2)
b. Định lí 1 (Đinh lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành
2. Định lý đảo
Định lí 2 (Định lí đảo):
Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
Nhận xét:

Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là


đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 53. §7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
2. Định lí đảo
3. ?ng d?ng:
Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa như sau:
Tiết 53.§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
3. Ứng dụng
Ta có thể vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng com-pa như sau:
M
N
Bước 1:Vẽ đoạn thẳng MN
 
Bước 3:Vẽ cung tròn tâm N có cùng bán kính.
Bước 4: Gọi giao điểm của hai cung tròn lần lượt là P và Q.Nối P và Q được đoạn thẳng PQ ,đó là trung trực của đoạn thẳng MN
P
Q
Chú ý!
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính
 
-Giao điểm đường thẳng PQ với đường thẳng MN là của MN nên cách vẽ trên cũng là
trung điểm
cách vẽ trung điểm bằng thước và compa
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Điền đúng sai cho các câu sau:
d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.
b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d  AB
c) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d  AB
Đúng
Sai





e) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB
Bài 46 tr 76 SGK
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt)  A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
 E, D cũng thuộc trung trực của BC
 A, D, E thẳng hàng (vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh
Nhiệm vụ về nhà
Học 2 định lí
Làm bài tập 45,47,48,49 (Sgk)
Xem trước bài tập phần luyện tập
Tiết sau học tiết Luyện tập
Bài 47 (sách giáo khoa trang 76)
Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chứng minh
MA = MB ; NA = NB
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB
MN chung
(c-c-c)
Hướng dẫn:
Thân ái chào các em!