CHÀO MỪNG CÁC EM HỌC SINH LỚP 8 B
Tiết 46: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
Nêu điểm chung của các hình không gian sau:
1. Hình lăng trụ đứng
* Các đỉnh: A;B;C;…..
* Hai mặt đáy: ( ABCD); ( A’B’C’D’)
* Các mặt bên: (A’D’DA) ; (D’C’CD);(ABB’A’)….
* Các cạnh bên: A’A ; B’B ;CC’;…..
Tìm trong thực tế các vật có dạng hình lăng trụ đứng?
MỘT SỐ VẬT CÓ HÌNH ẢNH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
?2. Hãy chỉ rõ các cạnh bên; các mặt bên ; các đáy của lăng trụ (tấm lịch để bàn)
Cạnh bên
Mặt bên
Đáy
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
* Hai mặt đáy ABC và DEF : là hai tam giác bằng nhau nằm trên hai mp song song
* Các mặt bên là những hình chữ nhật
* Độ dài một cạnh bên gọi là chiều cao.
2. Công thức tính diện tích xung quanh
Ta nói diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác bằng 18,6 cm2.
Chu vi mặt đáy: …6,2cm…….
Chiều cao: …3cm…….
Chiều cao
Chu vi đáy x chiều cao = …18,6 cm……….
2. Công thức tính diện tích xung quanh
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên
Ta có công thức:
(p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng
Chiều cao
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy
Stp = Sxq + S2 d�y
Sxq = 2p.h
chu vi đáy nhân với chiều cao
2. Công thức tính diện tích xung quanh
Stp = Sxq + S2 d�y
3. Ví dụ
Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông theo các kích thước ở hình:
Giải:
Trong tam giác vuông ABC, theo định lí Py-ta-go, ta có:
Diện tích xung quanh:
Sxq = (3 + 4 + 5).9 = 108 (cm2)
Diện tích hai đáy:
Diện tích toàn phần:
Stp = 108 + 12 = 120 (cm2)
Đáp số: Stp = 120 cm2
Sxq = Chu vi đáy x Chiều cao
5 cm
Bài 24: trang 111 (hình 103)
Chu vi đáy: 2p=a+b+c
Sxq=2p.h
4. Công thức tính thể tích
Quan sát các hình lăng trụ đứng ở hình 106
a) Lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật
b) Lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông
- So sánh thể tích của hai lăng trụ đứng ở hình a) và b) ?
?
- Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật.
- Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
- Thể tích hình hộp chữ nhật là:
- Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là:
5.4 . 7 = 140
hay
. Chiều cao
V = diện tích đáy
V = S . h
(S: di?n tớch dỏyá h: chi?u cao)
* T?ng quỏt:
- Thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.
? Em hãy phát biểu bằng lời công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng
Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác
5. Ví dụ
Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước ở hình vẽ ( đơn vị cm). Hãy tính thể tích của lăng trụ.
V = Sđáy .h
V = V1 + V 2
Giải:
Thể tích lăng trụ đứng tam giác :
V2 = .5.2.7 = 35 (cm3)
Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác :
V = V1 + V2 = 175 (cm3)
Hình lăng trụ đứng đã cho gồm một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác có cùng chiều cao.
Thể tích của hình hộp chữ nhật : V1 = 4.5.7 = 140 (cm3)
Bài 27(113) hình 108
Gi?i:
S = .90.60 = 2700 (cm2)
V = S . h = 2700 . 70 = 189000 (cm3)
Bài tập 28 : Thùng đựng một máy cắt cỏ có dạng hình lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Hãy tính dung tích của thùng.