LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ET VÀ ỨNG DỤNG
Hệ thức Viét
Xét pt bậc hai ax2 +bx + c= 0
Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình thì
KIỂM TRA BÀI CŨ
? Phát biểu hệ thức Vi-et ?
Bài 1: Cho phương trình: x2 –mx - 3= 0 (1)
a, CMR phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt
b, Gọi x1; x2 là 2 nghiệm của (1). Tìm m để:
Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước
-Vận dụng hệ thức Viét
PHÂN TÍCH:
GIẢI:
Ta có:
*Vì m2 ≥ 0 với mọi m nên m2 + 12 > 0 với mọi m hay với mọi m nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
*Theo hệ thức Viet ta có:
Vậy m = 2; m = 3 là giá trị cần tìm
(a)
(b)
 m2 – 5m + 6 = 0
 (m – 2) (m – 3) = 0  m = 2 hoặc m= 3
Bài 2: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1) + 4m = 0
Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho

Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước
(1)
(2)
(1)
(2)
-Vận dụng hệ thức Viét
PHÂN TÍCH:
GIẢI:
* Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1; x2
*Theo hệ thức Viet ta có:
thì
Vậy m = -1/2 là giá trị cần tìm
Bài 3:Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = -mx +m-1
Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2
sao cho
Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước
PHÂN TÍCH:
-Tìm pt hoành độ giao điểm của (d) và (P)
(1)
(1)
(2)
(2)
Hệ thức Viet
GIẢI:
* Xét pt:- x2=-mx+m-1
(1)
* (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi pt (1) có hai nghiệm phân biệt
*Theo hệ thức Viet ta có:
 m = 5 (TM) hoặc m = -3(TM)
Vậy m = 3 là giá trị cần tìm
Bài 4:Cho phương trình : x2+ mx - 1 = 0 (1) (Với m là tham số)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 2
b/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho
Dạng toán: Xác dịnh điều kiên của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước
GIẢI:
a/ Khi m = 2 pt có dạng:
x2 + 2x -1 = 0
=> PT có hai nghiệm phân biệt:
b/Ta có:
Do ∆ > 0 với mọi m nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viet ta có
> 0 với mọi m
 (-m)2 – 2.(-1) = 5.(-1)2
Vậy
BTVN
Bài 1:Cho phương trình: x2 + 3x +m-2 = 0 (1). Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:

Bài 2: Cho (P): y = -x2 và đường thẳng (d): y = mx + 2
a/ Chứng minh: với mọi giá trị của m đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
b/ Gọi x1, x2 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và (P).Tìm m sao cho

Bài 3: Cho (P): y = và đường thẳng (d): y =(2m + 1)x -2m
Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt M(x1, y1); N(x2, y2) sao cho: y1 + y2 – x1.x2 = 1