.
Phương trình mặt phẳng
1. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
4. Mp() đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) có PT dạng:
PT như trên được gọi là phương trình
mặt phẳng theo đoạn chắn
Để viết được phương trình mặt phẳng thì cần phải biết những yếu tố nào?
KIẾN THỨC CẦN GHI NHỚ
Kiến thức cần nhớ
VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm:
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
Viết phương trình mp(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
(Trích đề thi TN THPT 2010)
Đáp án:
mp(P): -2y+3z = 0
Hướng dẫn
VD2: Trong kg Oxyz cho điểm A(3; 1; 0) và
mp(P): 2x + 2y - z + 1 = 0
Viết pt mp(Q) đi qua A và song song với mp(P).
(Trích đề thi TN THPT 2011)
Đáp án:
mp(Q): 2x+2y-z-8 = 0
Hướng dẫn
Ki?n th?c c?n nh?
VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm:
A(2;1;0), B(1;3;0), C(-2;1;6)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
Đáp án: 6x+3y+4z-15 = 0
Hướng dẫn
Ki?n th?c c?n nh?
VD2: Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0;1;0), B(2;3;1) và vuông góc với mp (Q): x+2y-z = 0.
(Bài tập 3.21 SBT tr 98)
Đáp án: x+2y-4z+6 = 0
Hướng dẫn
Ki?n th?c c?n nh?
VD1: Trong kg Oxyz cho 3 điểm:
A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6)
Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C.
(Trích đề thi TN THPT 2006)
D?ng 3: PT m?t ph?ng (?) qua
3 di?m cú d?ng :
Ki?n th?c c?n nh?
Mp() đi qua 3 điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c) có PT dạng:
Hướng dẫn
A(a; 0; 0), B(0; b; 0) và C(0; 0; c)
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Cho 4 điểm A(2;3;7),B(4;1;3),C(5;0;4),D(4;0;6)
a/ Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB
b/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD)
c/ Viết phương trình mặt phăng đi qua A,B và song song với CD
d/ Viết phương trình mặt phẳng đi qua A vµ song song với mp(P): 2x+3y+z-10 = 0
Dỏp s? : a/ x-y-2z+9 = 0
b/ 2x+3y+z-14 = 0
c/ 2x+z-11 = 0
d/ 2x+3y+z-20 = 0
Thang điểm và hướng dẫn chấm của Bộ Giáo Dục
VD1: Trong mp Oxyz cho 3 điểm:
A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 3)
Viết phương trình mp() đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC.
(Trích đề thi TN THPT 2010)