Bài 2: Phương trình động lực học của
vật rắn quay quanh một trục cố định
Nội dung:
Momen lực
Momen quán tính
Phương trình động lưc học của vật rắn
Bài tập ví dụ
Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Momen lực
Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật của lực
Momen của lực đối với trục quay : M=Fd
Trong đó d là cánh tay đòn của lực.
Đơn vị của momen lực là (N.m)
Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
2. Momen quán tính
Momen quán tính I đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính của vật rắn trong chuyển động quay quanh trục ấy.
Biểu thức:
- Đơn vị của momen quán tính trong hệ SI là


Công thức tính momen quán tính của một số vật rắn
đồng chất có dạng hình học đối với trục đối xứng:
Thanh cứng có tiết diện nhỏ so với chiều dài:
Một vài công thức tính momen quán tính của vật rắn đồng chất có dạng hình học đối với trục đối xứng:
Vành tròn ( trụ rỗng) bán kính R:
R
Một vài công thức tính momen quán tính của vật rắn đồng chất có dạng hình học đối với trục đối xứng:
Đĩa tròn ( trụ đặc) bán kính R.
R
Một vài công thức tính momen quán tính của vật rắn đồng chất có dạng hình học đối với trục đối xứng:
Quả cầu đặc bán kính R.
R
Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
3. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục
Vật rắn có một momen quán tính I đối với một trục quay cố định Δ.
Dưới tác động của ngoại lực, vật rắn có gia tốc góc .
Phương trình động lực học của vật rắn là : M=I .
Trong hệ SI : M (N.m), I (kg.m), .

Bài giải:
Áp dụng định luật II Niu tơn cho chuyển động tịnh tiến của thùng nước, ta có:
mg – T = ma (1)
T là lực căng của sợi dây
Áp dụng phương trình động lưc học cho chuyển động quay của hình trục, ta có:
M = TR = I (2)
Hệ thức giữa gia tốc dài và gia tốc góc là:
(3)

Phân tích bài toán:
- Chuyển động của thùng nước là chuyển động tịnh tiến.
- Chuyển động của hình trụ là chuyển động quay quanh trục cố định.
- Gia tốc tịnh tiến của thùng và gia tốc góc của hình trục liên hệ với

nhau bằng công thức:
Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
4. Ví dụ:
Từ (2) suy ra:
(4)

Thay T từ (4) vào (1), ta được:



Suy ra:

Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Bài 1. Một momen lực không đổi 50 Nm tác dụng vào bánh đà có khối lượng momen quán tính 10 kgm2. Nếu bánh đà bắt đầu quay thì bánh đà đã quay được bao nhiêu vòng khi đạt tới tốc độ góc 60 rad/s?
Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Bài 2. Một ròng rọc có bán kính 40 cm có momen quán tính 0.08 kg.m2 đối với trục của nó. Ròng rọc chịu một lực không đổi 2 N tiếp tuyến với vành. Lúc đầu ròng rọc đứng yên. Tính tốc độ góc của ròng rọc sau khi quay được 3 s. Bỏ qua mọi lực cản.

Bài 2 phương trình động lưc học của vật rắn quay quanh một trục cố định
Bài 3. Một ròng rọc có hai rãnh với bán kính R và rm1. Tính gia tốc của ròng rọc và các lực căng dây.
R
r
m1
m2
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT