GV: NGÔ THỊ CHƯƠNG
TỔ : TOÁN - LÍ - TIN
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH
ĐẠI SỐ 9
PGD&ĐT HUYỆN TÂN PHÚ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHÍ THANH
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu
Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32 m, chiều rộng là 24 m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quanh. Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích của phần đất còn lại bằng 560 m2.
Gọi bề rộng mặt đường là x (m), 0 < 2x < 24
Phần đất còn lại là hình chữ nhật có:
Chiều dài là
32 – 2x (m)
Chiều rộng là
24 – 2x (m)
Diện tích là
(32 – 2x)(24 – 2x) (m2)
Theo đầu bài ta có phương trình:
(32 – 2x).(24 – 2x) = 560
hay x2 – 28 x + 52 = 0
Phương trình
được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn.
x2 – 28 x + 52 = 0
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa
Phương trình x2 x + = 0 được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn
- 28
52
a
+ b
c
(a ≠ 0)
Phương trình bậc hai một ẩn ( nói gọn là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:
x2 + bx + c = 0,
trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là các hệ số và
(a ≠ 0)
a
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa (sgk/40)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy.
x2 – 4 = 0
?
1
0
- 4
x3 + 4x2 – 2 = 0
?
2
5
0
không
2x2 + 5x = 0
4x – 5 = 0
không
- 3x2 = 0
?
- 3
0
0
0x2 + 3x – 7 = 0
không
?1
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa (sgk/40)
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Ví dụ 1: Giải phương trình 6x2 – 12x = 0
Giải
Ta có 6x2 – 12x = 0  6x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x – 2 = 0
x = 0 hoặc x = 2
Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = 0; x2 = 2
Đặt nhân tử chung ở vế trái
để đưa về phương trình tích
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa (sgk/40)
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Ví dụ 2: Giải phương trình x2 – 5 = 0
* Ví dụ 1
Chuyển vế sau đó hạ bậc
bằng cách khai căn bậc hai
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Giải các phương trình sau:
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
* Ví dụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x + 1 = 0
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
(Chuyển hạng tử tự do sang vế phải)
(Chia cả hai vế cho hệ số khác 0 của x2)
(Thêm vào cả hai vế cùng một số để vế trái là bình phương của một nhị thức)
Bài 11(sgk/42): Đưa các phương trình sau về dạng ax2 + bx + c = 0 và chỉ rõ các hệ số a, b, c:
a) 5x2 + 2x = 4 – x
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1 )x, m là một hằng số
Giải
5x2 + 2x = 4 – x
5x2 + 2x + x – 4 = 0
5x2 + 3x – 4 = 0
(a = 5, b = 3, c = - 4 )
d) 2x2 + m2 = 2(m – 1 )x
2x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0
(a = 2, b = -2(m – 1), c = m2)
Với m là một hằng số
4/ Củng cố:
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa (sgk/40)
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
TIẾT 56: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
1/ Bài toán mở đầu (sgk/40)
2/ Định nghĩa (sgk/40)
3/ Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai
4/ Củng cố:
5/ Hướng dẫn về nhà:
Học bài theo vở ghi và sgk. - Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn để từ đó nhận dạng được phương trình bậc hai một ẩn. - Nắm chắc cách giải một số phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0, c = 0) và dạng đầy đủ. - Làm các bài tập 11, 12, 13, 14 sgk/ 42, 43