BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
HÌNH HỌC 8
TIẾT 26
ÔN TẬP HỌC KÌ I
4 cạnh bằng nhau
3 góc vuông
2 cạnh đối song song
Có 1 góc vuông
Có góc kề 1 cạnh bên bằng nhau
Có 2 đường chéo bằng nhau
Các cạnh đối song song
Các cạnh đối song song và bằng nhau
Các cạnh đối bằng nhau
Các góc đối bằng nhau
Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm
Hai cạnh bên song song
Có 1 góc vuông
Hai đường chéo bằng nhau
2 cạnh kề bằng nhau
2 đường chéo vuông góc
1 đường chéo là đường phân giác
của 1 góc
1 góc vuông
2 đường chéo bằng nhau
2 đường chéovuông góc
2 cạnh kề bằng nhau
1 đường chéo là đường phân giác
của 1 góc
2 cạnh bên song song
1 góc vuông
I - Ôn tập lí thuyết
II - Luyện tập – Vận dụng
Bài 1.
Cho hình bình hành ABCD, có AB = 2AD. Gọi E, F là trung điểm của AB và CD.
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
C/m rằng tứ giác ENFM là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD Có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông
GT
Hình bình hành ABCD;
AB = 2AD;
AE = BE; CF = DF
KL
a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
b) Tứ giác ENFM là hình chữ nhật.
a) Các tứ giác AEFD; AECF là hình gì ?


Chứng minh:
- Xét tứ giác AEFD có AE // DF (GT);
AE = DF ( cùng bằng AB
 Tứ giác AEFD là hình bình hành
Mặt khác AE = AD ( cùng bằng AB)
 Hình bình hành AEFD là hình thoi
- Xét Tứ giác AECF có: AE // FC, AE = FC (= AB/2)
 Tứ giác AECF là hình bình hành
b) Chứng minh MENF là hình chữ nhật
 AF // EC
 MF//EN(1)
Ta có AECF là hình bình hành (c/m câu a)
 ME // NF (2)
Mà EBFD là hình bình hành
(vì EB // DF, EB = DF = AB/2)
 DE // BF
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác MENF là hình bình hành
Hình bình MENF có
Hình thoi AEFFD có AF và DE là hai đường chéo nên AF  DE
Nên MENF là hình chữ nhật
c) EMFN là hình vuông
 ME = MF
 AF = DE
Hình thoi AEFD có hai đường chéo bằng nhau
thì AEFD là hình vuông
Nên Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để EMFN là hình vuông là
Khi đó ABCD là hình chữ nhật có AB = 2AD
Bài 2. Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H là trung điểm của: AB, AC, CD, AD
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là:
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi.
c) Hình vuông.
GT
Tứ giác ABCD có:
AE = EB; BF = FC;
CG = GD; DH = HA
KL
Điều kiện của ABCD để EFGH là
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi.
c) Hình vuông.
EFGH là hình bình hành
a)
EF // AC; EF = AC / 2

EF là đường tb của ABC
GH là đường tb của ADC


AE = EB; BF = FC;
CG = GD; DH = HA
Chứng minh:
Ta có:
(gt)



EF // GH; EF = GH
GH // AC; GH = AC / 2


a) EFGH là hình chữ nhật  EH  EF  AC  BD
c) EFGH là hình vuông  EH  EF và EH = EF

b) EFGH là hình thoi  EH = EF  AC = BD
 AC  BD và AC = BD
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn lại các tính chất, dấu hiệu nhận biết các tứ giác đặc biệt.
Các PP chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật …..
Làm các BT 163, 164, 165 SBT trang