BÀI 9: LUYỆN TẬP VỀ CUNG CHỨA GÓC VÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN (VNEN 9)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoàn thành các từ còn thiếu vào chỗ trống để được phát biểu đúng?
Câu 1: Tập hợp điểm luôn nhìn một đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc α không đổi (00 < α < 1800) là ………………………………... dựng trên đoạn thẳng đó.
Câu 2: Một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 1800 (hay 2v) thì ………………………………... và ngược lại.
hai cung chứa góc α
tứ giác nội tiếp đường tròn
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hoàn thành các từ còn thiếu vào chỗ trống để được phát biểu đúng?
Câu 3: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp:
Câu 4: Hình thang nội tiếp được đường tròn là …………………………... và ngược lại.
+ Tứ giác có tổng hai góc đối bằng ………….
+ Tứ giác có bốn đỉnh……………... một điểm xác định.
1800
cách đều
hình thang cân
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tứ giác nào không là tứ giác nội tiếp? Vì sao?
Tứ giác MNPQ và RSTU không là tứ giác nội tiếp vì các đỉnh không cùng nằm trên đường tròn.
BÀI 9: LUYỆN TẬP VỀ CUNG CHỨA GÓC VÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Bài 5/tr114: Cho tam giác ABC vuông tại A. Nửa đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại điểm D (khác B). Lấy điểm E bất kì trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D). BE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh rằng CDEF là tứ giác nội tiếp.
CDEF nội tiếp
BÀI 9: LUYỆN TẬP VỀ CUNG CHỨA GÓC VÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Bài 5:
Chứng minh:
CDEF nội tiếp
Ta có:
(góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
Mà tam giác ABC vuông tại A nên:
(cùng phụ )
Từ (1) và (2) suy ra:
Xét tứ giác CDEF, ta có:
(F, E, B thẳng hàng)
Vậy tứ giác CDEF nội tiếp.
BÀI 9: LUYỆN TẬP VỀ CUNG CHỨA GÓC VÀ TỨ GIÁC NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
Bài 7/tr115: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh AB. Đường tròn (O) đường kính DB cắt CD tại E và cắt AE tại G. Chứng minh BA là tia phân giác của góc CBG.
Ta có:
(góc nt chắn nửa đường tròn tâm O)
(góc nội tiếp (I) cùng chắn cung AC)
=> Tứ giác ACBE nội tiếp đường tròn tâm I, đường kính BC (A và E cùng nhìn cung BC dưới một góc vuông)
Mặt khác tứ giác DEGB nội tiếp (O) nên:
Mà A, E, G thẳng hàng nên:
Từ (1) và (2) suy ra:
Vậy BA là tia phân giác của góc CBG