KIỂM TRA BÀI CŨ
 Khi nào thì điểm M được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
☞ Khi M nằm giữa hai điểm A và B và MA=MB.
M
A
B
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
☞ Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
B1 : Xác định trung điểm
M của đoạn thẳng AB
d
B2 : Qua trung điểm M dùng êke
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB


Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B


Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
- Cắt một mảnh giấy, trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB
+ Gấp mảnh giấy sao cho mút A trùng với mút B. Được nếp gấp 1. Dùng bút và thước tô lại nếp gấp 1
+ Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
Nếp gấp 1 có phải đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Tại sao?
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ điểm M đến điểm B?
a) Thực hành
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
b) Định lí 1 (Định lí thuận)
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
d
I
A
B
M
Cho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.
+ Vẽ đường thẳng d là trung trực của đoạn thằng AB.
+ Lấy M tùy ý thuộc d. Vẽ MA, MB.
+ Chứng minh MA=MB.
Cách 2: Ta có:
AI là hình chiếu cuả AM trên AB.
BI là hình chiếu của BM trên AB.
Mà AI = BI nên AM = BM
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
 
Trả lời
Vì M nằm trên trung trực của AB
MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr76)
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
5cm
?
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
*Định lí 2 (định lí đảo)
*Định lí 1 (Định lí thuận)
Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
*Định lí 2 (định lí đảo)
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
*Định lí 2 (định lí đảo)
a. Trường hợp 1: M  AB
Ta có MA = MB (gt)
 M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Do đó M  đường trung trực của AB
B


A
Chứng minh
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
b. Trường hợp 2: M  AB
Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
 MAI =MBI (c.huyền- c.góc vuông)
AI = BI (hai cạnh tương ứng)
I
Vậy M đường trung trực của AB
 
Xét MAI và MBI có:
MA=MB
MI là cạnh chung
I là trung điểm của AB (2)
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
*Định lí 2 (định lí đảo)
*Định lí 1 (Định lí thuận)
Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
3. Ứng dụng
 
B1: Vẽ đoạn thẳng MN
B3: Lấy điểm N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính. Gọi giao của hai cung là P và Q
B4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của MN.
*Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN
I

Tiết 61 - BÀI 7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG
1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực
2. Định lí đảo
3. Ứng dụng
I

Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
Bài 46 (SGK/tr76) Cho tam gi¸c c©n ABC, BDC, EBC cã chung ®¸y BC. Chøng minh ba ®iÓm A, D, E th¼ng hµng.
 
Chứng minh
- Học thuộc các định lý và làm các bài tập trong sgk.
- Chuẩn bị tiết sau Luyện Tập
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Điền đúng sai cho các câu sau:
d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.
b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d  AB
c) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d  AB
Đúng
Sai





e) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB