CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH
BÀI 6 : TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Người thực hiện : Lê Thị Thúy
GV TRƯỜNG THCS HANH CÙ
Khởi động
1) Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc
2) Phát biểu định lí đảo của định lí đó.
So sánh MA và MB
M thuộc tia phân giác của góc xOy
……………….
MA = MB
Hãy hoàn thành bài tập sau:
a)
b)
Khởi động
Điểm nào trong tam giác cách đều ba cạnh của nó?
1. Đường phân giác của tam giác.
A
C
M
B
.
.
AM là đường phân giác của tam giác ABC.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường phân giác?
Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AM. Chứng minh MB = MC.
1. Đường phân giác của tam giác.
Chứng minh:
Xét AMB và AMC có:
AB = AC (gt)
(gt)
AM chung
 AMB = AMC (c.g.c)
 MB = MC (cạnh tương ứng)
GT
∆ABC cân tại A.
KL
MB = MC
Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường gì?
1. Đường phân giác của tam giác.
A
* AM là đường phân giác của ∆ ABC.
* Mỗi tam giác có ba đường phân giác.
* Tính chất: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.
* Tính chất: Sgk - 71
GT
∆ABC cân tại A.
KL
MB = MC
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Ba nếp gấp có cùng đi qua một điểm
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
Bài tập: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: AI là đường phân giác của góc A. Và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết …..
1. Đường phân giác của tam giác
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Chứng minh
Vì I thuộc tia phân giác BE của góc B
=> IH = IK (t/c tia phân giác của 1 góc) (1)
Tương tự IH = IL (2)
Từ (1) và (2) => IL = IK = IH
=> I thuộc tia phân giác góc A (t/c tia phân giác của một góc)
Hay AI là tia phân giác của góc A
?1
Ba nếp gấp cùng đi qua một điểm
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
…………………….
……………………
Điền vào chỗ trống để được câu đúng:
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
?2
GT
∆ABC
KL
IH = IK = IL
* Định lí: Sgk - 72
Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Bài tập 36 (Sgk – 72):
Cho tam giác DEF, điểm I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của nó. Chứng minh I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác DEF.
GT
∆DEF
KL
IH = IK = IL
I nằm trong ∆DEF
I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
Bài tập 36 (Sgk – 72):
GT
∆DEF
KL
IH = IK = IL
I nằm trong ∆DEF
I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
Chứng minh:
Từ (1), (2) và (3) => I là điểm chung của ba đường phân giác của ∆DEF
LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
Tính góc KOI
b) Kẽ tia OI, hãy tính góc góc KIO
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không ? Tại sao?
LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
a) Tính góc KOI
1
2
LUYỆN TẬP
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
Góc KOI =1210
b) Kẽ tia OI, hãy tính góc góc KIO
Theo giả thiết O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ đỉnh K và L của IKL .
Nên IO là tia phân giác của góc KIL

Do đó:
LUYỆN TẬP
* SỬA BÀI TẬP :
BÀI TẬP 38 SGK/tr73: Cho hình 38
a) Góc KOI =1210
b)Theo giả thiết O là giao điểm của 2 đường phân giác xuất phát từ đỉnh K và L của IKL.
Nên IO là tia phân giác của góc KIL
Do đó :
c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không ? Tại sao?
Vì O là giao của ba đường phân giác của IKL ( cmt)
Nên O cách đều ba cạnh của IKL .
LUYỆN TẬP
* LUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73: Cho hình 39 a) Chứng minh ABD = ACD.
b) So sánh góc DBC và góc DCB
a. Xét ?ABD và ?ACD có:
AB = AC (gt)

AD là cạnh chung.
Do đó: ?ABD = ? ACD (c.g.c)
Giải
LUYỆN TẬP
* LUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73:
BÀI TẬP 42SGK/tr73: Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
ABC cân tại A

AB = AC

ABD = A’CD

AB = CA’ và AC = CA’

ACA’ cân tại C




ABD = A’CD
LUYỆN TẬP
* SỬA BÀI TẬP :
* LUYỆN TẬP :
BÀI TẬP 39 SGK/tr73:
BÀI TẬP 42SGK/tr73: Chứng minh định lí : Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân.
Giải
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
§6. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
Tiết …..
- Học thuộc định lí: Tính chất ba đường phân giác của tam giác. Tính chất tam giác cân.
BTVN: làm lại các bài tập và các bài tập còn lại (Sgk - 72, 73)

Thân ái chào các em!