CHƯƠNG IV
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

§1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG
1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số :
Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra các trường hợp nào?
a). Số a bằng số b, kí hiệu: a = b.
Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu: a < b.
Số a lớn hơn số b, kí hiệu: a > b.
Khi biểu diễn số thực trên trục số (theo phương ngang), điểm biểu diễn số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn.
?1
Điền dấu thích hợp (= , < , >) vào ô vuông:
a) 1,53 1,8
b) -2,37 -2,41
<
=
>
<
- Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì a > b hoặc a = b, ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b
Ví dụ: x2 ≥ 0 với mọi x ;
số c là số không âm, ta viết c ≥ 0.
- Nếu số a không lớn hơn số b, thì a < b hoặc a = b, ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b
Ví dụ: - x2 ≤ 0 với mọi x ;
số y không lớn hơn 3, ta viết y ≤ 3.
Nếu số a không lớn hơn số b, ta viết thế nào?
a ≤ b
Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.
a = b - Đẳng thức
a < b - Bất đẳng thức
2. Bất đẳng thức :
2. Bất đẳng thức :
Có dạng: a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)
( a là vế trái, b là vế phải )
VD1: Bất đẳng thức: 7 + (-3) > -5
có vế trái: 7 + (-3), vế phải: -5
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
Ta có : -4 < 2
-4 + 3 2 + 3
-4 + (-1) 2 + (-1)
<
<
-4 + 3 2 + 3
-4 + (-1) 2 + (-1)
a) Ta được bất đẳng thức: - 4 + (-3) < 2 + (-3)
Trả lời:
b) Dự đoán: - 4 + c < 2 + c
(Vì -7 < -1)
*Hình vẽ minh họa kết quả:
- 4 + (-3)
2 + (-3)
VD1: Bất đẳng thức 7 + (-3) > -5
có vế trái là 7 + (-3), vế phải là -5
2. Bất đẳng thức
Bất đẳng thức có dạng : a < b (hay a > b, a ≤ b, a ≥ b)
( a là vế trái, b là vế phải )
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng :
*Tính chất: Với ba số a, b và c, ta có:
Nếu a < b thì a + c < b + c ; nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c ; nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c
Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Ví dụ 2: Chứng tỏ 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
Giải:

Ta có: 2003 < 2004
Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, ta suy ra: 2003 + (-35) < 2004 + (-35)
?3
So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị từng biểu thức.
?4
Dựa vào thứ tự giữa và 3, hãy so sánh:
và 5
Thank You