Kiểm tra bài cũ


Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục

số của bất phương trình sau: x ≥ 1
Đáp án:
0
Kiểm tra bài cũ
Hình vẽ sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất
phương trình nào ? (chỉ nêu một bất phương trình)
0
]////////////
4
/////////////(
-3
a)
x 4
b)
x > -3
Bài 4:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Phương trình dạng:




ax + b 0
=
Với a và b là hai số đã cho và a  0
được gọi là Phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa:
Bài 4:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bất phương trình có dạng: ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0;

ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0)
trong đó a và b là hai số đã cho; a  0 được gọi là:
Bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ?
?1
 c) 5x – 15  0
 b) 0x + 5 > 0
 a) 2x – 3 < 0
 d) x2 > 0
X
X
SGK/ trang 43
Bất phương trình có dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b >0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số đã cho; a  0

được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
1/ Định nghĩa:
Bài 4:
BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình:
Quy tắc chuyển vế
b) Quy tắc nhân với một số





2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
VD1:(SGK/ trang 44) Giải bất phương trình x – 5 < 18
(Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ

vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 23 }
– 5





2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ

vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải: 3x > 2x + 5
VD2: (SGK/ trang 44) Giải bất phương trình 3x > 2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số:
 x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 }
 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
2x


2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Giải: 3x > 2x + 5
VD1: Giải bất phương trình: x – 5 < 18
VD2: Giải bất phương trình: 3x > 2x +5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
( Chuyển vế - 5 và đổi dấu thành 5 )
Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Tập nghiệm được biểu diễn trên trục số:
0
5
/////////////////////////////////////(
Giải các bất phương trình sau:
?2
 x > 5
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > 5 }
 3x - 2x > 5 (Chuyển vế 2x và đổi dấu thành -2x )
Giải: x – 5 < 18
 x < 18 + 5
 x < 23
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x < 23 }
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5




2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của bất phương

trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Giải các bất phương trình sau:
?2
a) x + 12 > 21 b) -2x > -3x - 5
a) x + 12 > 21
 x > 21 – 12
 x > 9
Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là: { x| x > 9}
b) -2x > -3x - 5
-2x + 3x > -5
x > -5

Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là: { x| x >-5}





2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
b) Quy tắc nhân với một số:
VD3: (SGK/ trang 45) Giải bất phương trình 0,5x < 3
(Nhân cả hai vế với 2 )
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
Giải: Ta có: 0,5x < 3
 0,5x . 2 < 3. 2
 x < 6
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:
{ x | x < 6 }





2/ Hai quy tắc biến đổi bất phương trình.
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0,
ta phải:

- Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương

- Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
0
-12
///////////// (
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x | x > -12 }
(nhân hai vế với -4 và đổi chiều)
Giải:

SGK trang 45

Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân)


a) 2x < 24 b) -3x < 27
?3
Ta có: 2x < 24
 2x : 2 < 24 : 2
 x < 12
Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là: { x| x <12}
Ta có: -3x < 27
 -3x : (-3) > 27 : (-3)
 x > -9
Vậy tập nghiệm của bất

phương trình là: { x| x >-9}
Giải thích:
Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7
ta được: x+3 + (-5) < 7+ (-5)  x – 2 < 2

b) Nhân vào hai vế của bất phương trình 2x < - 4
và đổi chiều của bất phương trình, ta được :
2x . > -4 .  -3x > 6
SGK trang 45
Giải thích sự tương đương sau:


a) x + 3 < 7  x – 2 < 2
b) 2x < - 4  -3x > 6
?4
BÀI TẬP CỦNG CỐ
x – 5 > 3
x – 2x < -2x + 4
– 4x < 12
8x + 2 < 7x - 1
0,3x > 0,6
Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân)
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc lý thuyết (định nghĩa và hai quy tắc biến đổi bất phương trình)

2. Xem lại các bất phương trình đã giải (nội dung và phương pháp ). Làm BTVN: 19c; 20c,d; 21/ SGK trang 47

3. Xem trước Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN ( mục 3,4 / SGK trang 45)