Ôn tập Chương III: Tam giác đồng dạng
Số tiết thực hiện: 4 tiết
(Bao gồm 3 tiết ôn tập giữa kì ii)
a. Câu hỏi ôn tập
Ôn tập Chương III: Tam giác đồng dạng
Câu hỏi
Đề bài
1. Phát biểu và viết tỉ lệ thức biểu thị hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thằng A`B` và C`D`.
Trả lời
 
Câu hỏi
Đề bài
2. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet trong tam giác.
Trả lời
Định lí Talet trong tam giác:
Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của một tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
Câu hỏi
Đề bài
3. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận của định lí Talet đảo.
Trả lời
Định lí Talet đảo:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Câu hỏi
Đề bài
4. Phát biểu, vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận về hệ quả của định lí Talet.
Trả lời
Hệ quả của định lí Talet:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng với tỉ lệ ba cạnh của tam giác đã cho.
Câu hỏi
Đề bài
5. Phát biểu định lí về tính chất của đường phân giác trong tam giác (vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận).
Trả lời
Định lý:
Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy.
Câu hỏi
Đề bài
6. Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng.
Trả lời
Tam giác A`B`C` gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:
Câu hỏi
Đề bài
7. Phát biểu định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại.
Trả lời
Định lí:
Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Câu hỏi
Đề bài
8. Phát biểu định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
Trả lời
- Trường hợp 1 (c.c.c):
Định lí: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp 2 (c.g.c):
Định lí: Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Trường hợp 3 (g.g):
Định lí: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Câu hỏi
Đề bài
9. Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác vuông (trường hợp cạnh huyền và một cạnh góc vuông).
Trả lời
Định lí 1: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.
B. Tóm tắt chương iii: sgk
Ôn tập Chương III: Tam giác đồng dạng
C. Bài tập
Ôn tập Chương III: Tam giác đồng dạng
Bài tập 56
Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau
AB = 5cm; CD = 15cm
AB = 45dm; CD = 150cm
AB = 5CD
Bài tập 57 (HS tự làm)
 
Bài tập 58
Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ các đường cao BH, CK (h.66).
a) Chứng minh BK = CH.
b) Chứng minh KH // BC.
c) Cho biết BC = a, AB = AC = b. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
a) Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
BC chung







Do đó, ∆BKC = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra: BK = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC.
Theo câu a ta có: BK = CH
Suy ra: AK = AH.





Suy ra: KH // BC (định lí Ta - let đảo).
c) Ta có: đường cao BH cắt đường cao CK tại M nên M là trực tâm ∆ABC.
Suy ra: AM vuông góc BC tại I.

Bài tập 59 (HS tự làm)
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
D. LUYỆN TẬP TỔNG HỢP
Ôn tập Chương III: Tam giác đồng dạng
BT1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 4,5cm; BC = 6cm và tam giác DEF có DE = 12cm; EF = 9cm; DF = 6cm.
a, Hai tam giác trên có đồng dạng không ?. Vì sao ?.
b, Tính tỉ số chu vi hai tam giác đó ?
 
 
 
A
B
C
F
E
 
BT3: Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy N sao cho
BM = CN. Chứng minh rằng:
a. AN . BC = AC . MN
b. MN // BC
 
A
N
M
C
B
 
BT4: Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh AB lấy M. Gọi N là giao điểm của CM và AD. Chứng minh rằng: MN . BC = AN . MC
 
A
N
M
D
B
C
Phần hình học
* Ôn tập Giữa học kì II
BT1: Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF, biết AB = 6cm; AC = 12cm; DE = 5cm. Tính DF
 
BT2: Cho tam giác ABC cân tại C có AB = 6cm; AC = 12cm. Tia phân giác trong góc A cắt BC tại D. Tính DC
 
A
C
B
D
 
C
B
A
D
E
Giải
 
 
 
A
B
C
M
N
E
Giải