vÒ dù giê m«n to¸n

nhiÖt liÖt chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o

Lớp 9
CHƯƠNG I

CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA

Căn bậc hai

Liên hệ giữa phép nhân và phép chia với phép khai phương

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Căn bậc ba

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm?

Ở lớp 7, ta đã biết :

- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau :

a

a

+ Số dương kí hiệu là
+ Số âm kí hiệu là -
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

?Tại sao số âm không có căn bậc hai?

Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.

?Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9?

Vì căn bậc hai của 9 là 3 và -3 2
?1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 9

Các căn bậc hai của 9 là 3 và - 3

b)

c) 0,25

Các căn bậc hai của là và

Các căn bậc hai của 0,25 là 0,5và -0,5

d) 2

Các căn bậc hai của 2 là và

§1.CĂN BẬC HAI
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

* Định nghĩa :

- Với số dương a, số được gọi là _căn bậc hai số học _của a.
- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

Ví dụ 1: Căn bậc hai số học của 25 là ( = 5).
25

6

Căn bậc hai số học của 6 là

*Chú ý :

Với a ≥ 0, ta có : ?2. Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

Với a ≥ 0, ta có :

a)49

b)64

c)81

d)1,21

= 7, vì 7 0 và 72 = 49.

= 8, vì 8 0 và 82 = 64.

= 9, vì 9 0 và 92 = 81.

= 1,1 vì 1,1 0 và 1,12 = 1,21.
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

*Lưu ý:

Với a ≥ 0, ta có :

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là _phép khai phương_.

*Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.

Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7.
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64 b) 81 c) 1,21
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

*Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó.

Chẳng hạn, căn bậc hai số học của 49 là 7 nên 49 có hai căn bậc hai là 7 và -7.
?3 Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) 64 b) 81 c) 1,21

a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8.

b) Căn bậc hai của 81 là 9 và -9.

c) Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1.

Bài tập 1: Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:
SỐ

CĂN BẬC HAI SỐ HỌC

CĂN BẬC HAI
121
144
169
225
256
324
361
400
11

12

13

15

16

18

19

20

11 và -11

12 và -12

13 và -13

15 và -15

16 và -16

18 và -18

19 và -19

20 và -20
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

* Định nghĩa :

Với a ≥ 0, ta có :

II.So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý :_ _

Với hai số a và b không âm, ta có:

a < b 

b
a

9
*Ví dụ 3 : Tìm số x không âm, biết :
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

II.So sánh các căn bậc hai số học:

a) > 2

Ta có: 2 =

nên

Vì

nên

Vậy: x > 4

b) < 1

Ta có: 1 =

nên

Vì

nên

Vậy:

?5. Tìm số x không âm, biết:

a) > 1

b) < 3

Ta có: 1 =

nên

Vì

nên

Vậy: x > 1

Ta có: 3 =

nên

Vì

nên

Vậy:
§1.CĂN BẬC HAI

I.Căn bậc hai số học:

* Định nghĩa :

- Với số dương a, số được gọi là _căn bậc hai số học _của a.
- Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.

*Chú ý :

Với a ≥ 0, ta có :

*Lưu ý:

- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là _phép khai phương_.

II.So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý :_ _

Với hai số a và b không âm, ta có:

a < b 

b
a