HÌNH HỌC 8

Năm học 2022 - 2023
Trong chương trình Hình học lớp 7, các em đã được học về:

*Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song *Chương II: Tam giác *Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy.
Trong chương trình Hình học lớp 8, các em sẽ được học tiếp về:

*Chương I: Tứ giác *Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác *Chương III: Tam giác đồng dạng *Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Trong chương I: TỨ GIÁC, các em sẽ được học về:

§1. Tứ giác

§2. Hình thang

§3. Hình thang cân

§4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

§6. Đối xứng trục

§7. Hình bình hành

§8. Đối xứng tâm

§9. Hình chữ nhật

§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

§11. Hình thoi

§12. Hình vuông

Ôn tập chương I
1. Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

Hình 1

D

A

B

C

a)

A

C

B

D

b)

B

A

C

D

c)

Mỗi tam giác có tổng các góc bằng 1800. Còn tứ giác thì sao ?

Trong các hình dưới đây gồm mấy đoạn thẳng ?

Đó là các đoạn thẳng nào ?
1. Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

Các hình đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA có đặc điểm gì ?

Các hình 1a; 1b; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA

bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một

đường thẳng

Hình 1

D

A

B

C

a)

A

C

B

D

b)

B

A

C

D

c)
1. Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

Mỗi hình 1a; 1b; 1c gọi là một tứ giác ABCD.

Vậy tứ giác ABCD là hình như thế nào ?

_Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA _

_trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng _

_nằm trên một đường thẳng._

Vẽ tứ giác vào vở rồi đặt tên ?

M

Q

P

N

Ví dụ:

Tứ giác MNPQ
1. Định nghĩa

CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

Từ định nghĩa tứ giác. Hãy cho biết hình 2 có phải là tứ giác không ? Vì sao ?

Hình 2 không là tứ giác vì có hai đoạn thẳng BC và CD

cùng nằm trên một đường thẳng.

Tứ giác ABCD còn được gọi là tứ giác BCAD, BADC, ….

Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh

Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh

Hãy đọc tên tứ giác ở ví dụ trên, chỉ ra đỉnh, cạnh ?

Tứ giác MNPQ.

M

Q

P

N

Đỉnh: M, N, P, Q

Cạnh: MN, NP, PQ, QM

Lưu ý: Khi gọi tên tứ giác nên gọi theo một thứ tự nhất định.

C

D

B

A

.

Hình 2

A

B

C

D
?1

Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác?

A

B

C

D

a)

A

B

C

D

b)

A

B

C

D

c)

Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác

Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

_ Định nghĩa tứ giác lồi:_

_ Chú ý:_

TỨ GIÁC LỒI
?2

Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:

A

B

C

D

J

I

K

L

a) Hai _đỉnh kề nhau_: A và B,….

Hai _đỉnh đối nhau_: A và C,….

b) _Đường chéo_: AC,….

c) Hai _cạnh kề nhau_: AB và BC,….

Hai _cạnh đối nhau_: AB và CD,….

e) _Điểm nằm trong _tứ giác: …

_Điểm nằm ngoài _tứ giác: …

B và C, C và D, D và A

B và D

BD

BC và CD,

CD và DA, DA và AB

BC và AD

d) _Góc_: A, ….

B, C, D

Hai _góc đối nhau_: A và C,….

B và D

I, J

K, L

Hình 3
a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác

Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

A

B

C

Δ ABC có:

?3
b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác, hãy tính tổng

A

B

C

D

Xét Δ ABC có:

1

1

Xét Δ ADC có:

(Định lí tổng ba góc của một tam giác)

2

2

Kẻ đường chéo AC

(Định lí tổng ba góc của một tam giác)

Tứ giác ABCD có

?3
A

B

C

D

GT

KL

Tứ giác ABCD

_ Định lí:_

Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600

Dựa vào kết quả trên, hãy phát biểu thành một định lí

Vậy: Tứ giác ABCD có

2. Tổng các góc của một tứ giác
CHƯƠNG I – TỨ GIÁC

§1. TỨ GIÁC

3. Bài tập

a) ABCD :

Vậy x = 500

b) EFGH :

Vậy x = 900

c) ABDE :

Vậy x = 1150

d) IKMN :

Vậy x = 650

1100

1200

800

x

A

B

C

D

x

E

F

G

H

650

x

A

B

D

E

600

1050

x

I

K

M

N
Tìm x ở các hình sau

Q

P

S

R

x

x

950

650

M

P

Q

N

3x

4x

x

2x

Hình 5

Hình 6

Ta có:

Ta có:
A

B

C

D

1200

750

1

1

1

1

Bài tập 2 (Sgk-T66):

Hình 7a

Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác

Giải:

a, A1 = 180°-75°=1050; B1 = 180°-90°=900;

C1 =180°-120°= 600

D = 3600 – 750 – 900 – 1200 = 750

D1 = 1050

b, A1 + B1+ C1 + D1 = 1050 + 900 + 600 + 1050 = 3600

c, Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
D

A

B

C

1

1

1

1

Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
A(3;2)

B(2;7)

C(6;8)

D(8;5)

x

y

0

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

2

3

4

5

6

7

8

9

Bài 5 (Sgk-T67)

Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD

A

B

C

D

Toạ độ vị trí kho báu: (5;6)
TỨ GIÁC

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

1/ Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng các góc của tứ giác.

2/ Làm bài tập: 3; 4 (Sgk-T67) và SBT

3/ Chuẩn bị bài: Hình thang