CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
CHÀO MỪNG THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Kiểm tra bài cũ
Cho hai đa thức:
A = 10y2 + 5x2y – xy – 5y
B = xy + 2y – 5x2y – 3y2 +
Tìm đa thức C sao cho: C = A + B
Giải:
*C = A + B = (10y2 + 5x2y – xy – 5y) + (xy + 2y – 5x2y – 3y2 + )

= 10y2 + 5x2y – xy – 5y + xy + 2y – 5x2y – 3y2 +
= (10y2 – 3y2) + (5x2y - 5x2y) + (– xy + xy) + (-5y + 2y) +
= 7y2 – 3y +
Đa thức có bậc là 2
Bài 7: ĐA THỨC MỘT BIẾN
1) Đa thức một biến:
C = 7y2 – 3y +
Cùng biến y

Đa thức một biến

Khái niệm: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.

VD: C = 7y2 – 3y + là đa thức theo biến y.

D = 7x3 + 5x - là đa thức theo biến x.

*Chú ý: Một số cũng được coi là đa thức một biến.

VD: = .

+ Để chỉ rõ C là đa thức của biến y ta kí hiệu C(y).

VD : C(y) = 7y2 – 3y +

+ Giá trị của đa thức C(y) tại y = 2 được kí hiệu C(2).

VD : C(y) = 7y2 – 3y + . Tính C(2) ?

C(2) = 7. 22 – 3.2 + = 7.4 – 6 + = 28 – 6 + =
* Bậc của đa thức một biến( khác đa thức 0, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
VD : C(y) = 7y2 – 3y +
Bậc của đa thức C(y) là 2
2. Sắp xếp một đa thức :
2. Sắp xếp một đa thức :
Cho đa thức: P(x) = 6x + 3 – 6x2 + x3 + 2x4
- Có 2 cách sắp xếp:
+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến:
P(x) = 3 + 6x – 6x2 + x3 + 2x4
+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến:
P(x) = 2x4 + x3 – 6x2 + 6x + 3
Chú ý: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu gọn đa thức đó.
?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
?4. Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến:
Q(x)= 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3 + 1 – 2x3
Giải:
Q(x) =
= (
= -2x + 5 + 1
= 5 -2x +1
5 -2x +1

a b c

=> a + bx + c ( a, b, c cho trước; a ≠ 0)

a ≠ 0 ?

Nếu a = 0

=> 0 + bx + c = bx + c ( đa thức bậc 1) * Nhận xét:
* Nhận xét:
Mọi đa thức bậc hai của biến x, sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến đều cố dạng:
Trong đó a, b, c là số cho trước; a ≠ 0
VD: Mỗi đa thức sau:
Q(x) = 5 -2x +1
Gọi là đa thức bậc 2 của biến x.
* Chú ý: Để phân biệt với biến người ta gọi những chữ như vậy là hằng số ( gọi tắt là hằng)
3. Hệ số:
3. Hệ số:
Cho đa thức P(x)
Ta có 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5
7 là hệ số lũy thừa bâc 3
-3 là hệ số lũy thừa bậc 1
là hệ số lũy thừa bậc 0
Trong đó :
6 là hệ số cao nhất và
* Chú ý: Ta còn có thể viết đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) =
Vì thế ta nói hệ số các lũy thừa bậc 4, bậc 2 của P(x) bằng 0
Bài 1:Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến rồi tìm bậc của đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do ?
P(x) = 6x3 – x4 – 7x + 25 + x2 – x5 – 13x3 + 2x4 – 7x5 +x2 - 4x5 - 12
Đáp án:
*P(x) = -12x5 + x4 - 7x3 + 2x2 – 7x +13 *Bậc của đa thức : 5 *Hệ số cao nhất: 2 *Hệ số tự do: 13
Bài 39/ sgk. Tr 43
Bài 39/ sgk. Tr 43
Cho đa thức: P(x) = 2 +
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x).
Giải:
a) P(x) = 2 +
= (
=
Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm:
P(x) =
b) Các hệ số khác 0 của P(x)
Hệ số của lũy thừa bậc 5 có hệ số là 6, bậc 3 là -4, bậc 2 là 9, bậc 1 là -2, bậc 0 là 2