§10.CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được một đa
thức Q sao cho A = B.Q
A
Kí hiệu: A : B = Q hoặc Q ( B 0) .
B
Trong đó: A được gọi là đa thức bị chia;
B được gọi là đa thức chia;
Q được gọi là đa thức thương.

1. Quy tắc
Với mọi x  0, m, n  N, m ≥ n thì:
xm : xn = xm-n
nếu m > n;
xm : xn = 1
nếu m = n.

BÀI 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy
tắc

víi mäi x ≠ 0; m, n N, m n th×:
m

n

x : x x

m n

¸p dông tÝnh?

a) 54 : 52
 3
b)  
 4

5

 3
: 
 4

a) 54 : 52 = 54 - 2 = 52
3

c) x10 : x6 víi x  0
d) x : x víi x 0
3

3

 3
b)  
 4

5

3

 3  3
:    
 4  4

5  3

 3
 
 4

2

c) x10 : x6 = x10 - 6 = x4 víi x 0

d) x3 : x3 = x3 - 3 = x0 = 1
víi x  0

BÀI 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy
tắc

?1

Làm tính chia :

a) x3 : x2 = ?x3-2 = x1 = x
b)15x7 :3x2 = ?( 15 : 3 ) .(x7 : x2)
= 5x5
c) 20 x5 :12 x = ( 20 : 12 ).( x5 : x)

=

20
12

= 5
3

.x 5 -1
.x4

BÀI 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy
tắc
?2 Tính:
a) 15x2y2 : 5xy2 = (15 : 5).(x2:x).(y2:y2)

= 3.x.1
= 3x
b) 12x3y : 9x2 = (12: 9) . (x3:x2) . (y :1)
4 1
= .x .y
3
=

4
.xy
3

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

a. Quy tắc

 Quy tắc:
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm
như sau:
- Chia hệ số của A cho hệ số của B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó
trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

1. Quy tắc
 Nhận xét
Ьn thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi cã ®ñ 2 ®iÒu kiÖn :
1. BiÕn cña B đều là biến của A
2. Sè mò cña mçi biÕn trong B kh«ng lín h¬n sè mò cùng biÕn trong A.

Bài tập : Các phép chia sau là phép chia hết. Đúng hay sai?

a) 6x2 y2 : 5xy2
b) 20xy2 : 4z
c) 4xy : 2x2y2

Đ
S
S

§10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

1. Quy tắc
2. Áp dụng
?3
a) Tìm thương trong phép chia sau, biết
đơn thức bị chia là 15x3y5z và đơn thức chia
là 5x2y3.
b) Cho P = 12x4y2 : ( -9xy2 ). Tính giá trị
của P tại x = -3 và y = 1,005.

?3

a) T×m thƯ­¬ng trong phÐp chia, biÕt ®¬n thøc bÞ chia lµ 15x3y5z, ®¬n thøc
chia lµ 5x2y3.
b) Cho P = 12x4y2 : (- 9xy2). TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc P t¹i
x = -3 vµ y = 1,005.

Giải
a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z
4 3
b) P = 12x y : (- 9xy ) = - x
3
4 2

2

Thay x = -3 vµo P ta được:
4
4
(- 4).(- 27)
3
P = - .(- 3) = - .(- 27) =
= 36
3
3
3

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

HS hoạt động nhóm làm bài tập 61 , 62 / Tr 27/ SGK

Đáp án

Bài 61/ Tr 27 / SGK
1 3
2 4
2
a ) 5x y :10 x y  y
2
3 3 3  1 2 2
3
b) x y :   x y  = - xy
4
2
 2

10
5
5
c)  xy  :  xy  =  xy   - x5 y 55
Bài 62/ Tr 27 / SGK

Ta có : 15 x 4 y 3 z 2 : 5xy 2 z 2 3 x 3 y
Thay x = 2; y = - 10 vào biểu thức sau khi đã thực hiện phép chia ta được :

3 x3 y  3.23 .(  10) = - 240
Vậy gía trị của biểu thức đã cho tại x = 2, y = -10 và z = 2004 là : - 240.

Trò chơi:

Tìm thương của các phép chia sau:
1) N = -4x3y : 2x2y

= -2x

5) H = 12x3y4 : 4x3

= 3y4

2) U = 6x5y3 : 3x3y2 = 2x2y
3) O = -2x4 : (-2x2) = x2

6) C = 15x5y2 : 5x2y2 = 3x3
7) B = 8x4 : (-2x3) = -4x

4) A = x6z : x5

8) G = x3y7 : xy4

= xz

-2x

x2y3

x2

-4x

N

G

O

B

= x2y3

xz

x2

3x3

3y4

xz

2x2y

A

O

C

H

A

U

- GS Ngô Bảo Châu là con trai GS. TSKH Ngô Huy Cẩn, làm việc tại
Viện Cơ học Việt Nam và TS. Trần Lưu Vân Hiền, công tác tại Bệnh
viện Y học cổ truyền Trung ương.
- GS Ngô Bảo Châu từng
hai lần đoạt huy chương vàng Olympic Toán học Quốc tế tại Australia
năm 1988 ( với 40 điểm) và Cộng hoà Liên bang Đức 1989 với điểm
tuyệt đối 42 điểm.
- Năm 2005, ở tuổi 33, GS Ngô Bảo Châu được đặc cách phong hàm
Giáo sư tại Việt Nam và trở  thành vị Giáo sư trẻ nhất của Việt Nam
tính đến thời điểm hiện tại.
- Thành tựu của GS Ngô Bảo Châu đã được tạp chí uy tín Time của
Mỹ đánh giá là một trong 10 phát minh khoa học quan trọng nhất của
năm 2009.
- Vào ngày 19/08/2010 GS Ngô Bảo Châu rất vinh dự nhận giải thưởng

Hướng dẫn về nhà
-Laøm baøi taäp 59-62 trang 26-27SGK- bài 21
đến 23 SBT.
- Xem trước nội dung bài 11 “Chia đa thức
cho đa thức”..