HÌNH HỌC 8

Tiết 15-Bài 6.
ĐỐI XỨNG TRỤC

Tiết 15-Bài 6ĐỐI XỨNG TRỤC
1. Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng
2. Hai hình đối xứng qua một đường thẳng
3. Hình có trục đối xứng

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
1. Hai điểm đối xứng qua một
đường thẳng
d

.

A'

H

.A

?1

Cho đường thẳng d và
một điểm A không thuộc
d. Hãy vẽ điểm A' sao cho
d là đường trung trực của
đoạn thẳng AA'.

- Kẻ AH  d

- Trên tia đối của tia HA
Ta gọi hai điểm A và A' là đặt đoạn thẳng HA' = HA.
hai điểm đối xứng với nhau - Điểm A' chính là điểm
qua đường thẳng d .
cần dựng.

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
1. Hai điểm đối xứng qua một
đường thẳng.
d

.

A'

H

.A

Ta gọi hai điểm A và A' là hai
điểm đối xứng với nhau qua đường
thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng
với nhau qua đường thẳng d nếu d là
đường trung trực của đoạn thẳng nối
hai điểm đó.

? Vậy thế nào là hai điểm
đối xứng với nhau qua
đường thẳng d?

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
1. Hai điểm đối xứng qua một đường
thẳng.
d

.

A'

.B

H

.A

Ta gọi hai điểm A và A' là hai điểm đối
xứng với nhau qua đường thẳng d .
Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với
nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung
trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường
thẳng d thì điểm đối xứng với B qua
đường thẳng d cũng là điểm B.

? NếuB d.
TìmđiểmđốixứngvớiB
qua d ?

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
2. Hai hình đối xứng qua một
đường thẳng
A

C

B

C'

B'

d

A'

?2. Cho đường thẳng d
và đoạn thẳng AB.
+ Vẽ điểm A'đối xứng
với A qua d.
+ Vẽ điểm B' đối xứng
với B qua d.
+ Lấy điểm C thuộc
đoạn AB, vẽ điểm C' đối
xứng với C qua d.
+ Dùng thước để kiểm
nghiệm rằng điểm C'
thuộc đoạn thẳng A'B'.

A

C

B

d

A'

C'

B'

* Hai đoạn thẳng AB và A'B' gọi là
hai đoạn thẳng đối xứng với nhau
qua đường thẳng d.
Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng
với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi
điểm thuộc hình này đối xứng với
một điểm thuộc hình kia qua đường
thẳng d và ngược lại.
* Đường thẳng d gọi là trục đối xứng
của hai hình đó.

Vậy thế nào là
hai hình đối
xứng với nhau
qua đường
thẳng d?

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
d

2. Hai hình đối xứng qua một đường
thẳng.

* Nếu hai đoạn thẳng (góc,
tam giác) đối xứng với nhau
qua một đường thẳng thì
chúng bằng nhau.

A

A'

B
C

B'

C'

Ta có: +Haiđoạnthẳng AB
và A'B'; AC và A'C'; BC
và B'C' đốixứngvớinhau
qua trục d.
+
đốixứngvớinhau qua trục
d.
+Hai tam giác ABC và
A'B'C' đốixứngvớinhau
qua trục d.

d

H

H''

* Hai hình H và H' đối xứng với nhau qua trục d.

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng
A

B

H

C

Xét tam giác ABC cân tại A.
+ Hình đối xứng với cạnh AB qua
đường cao AH là cạnh AC.
+ Hình đối xứng với cạnh AC qua
đường cao AH là cạnh AB.
+ Hình đối xứng với đoạn BH qua
đường cao AH là đoạn CH và ngược lại.

?3. Cho tam giác ABC cân
tại A, đường cao AH. Tìm
hình đối xứng với mỗi cạnh
của tam giác ABC qua AH.
Vậy điểm đối
xứng với mỗi
điểm của tam
giác ABC qua
đường cao AH
ở đâu?
Điểmđốixứngvớimỗiđiểm
thuộc cạnh củaABC qua
AH
cũngthuộccạnhcủaABC.

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng
A

B

H

C

* Ta nói đường thẳng AH là trục đối xứng của tam giác ABC.
Định nghĩa: Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình
H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua
đường thẳng d cũng thuộc hình H.

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
?4. Mỗi hình sau có bao nhiêu trục đối xứng
a) Chữ cái in hoa A.
b) Tam giác đều ABC.
c) Đường tròn tâm O.
d

Có một trục đối
xứng

d2

d1

d3

d1

A

dn
d2

d3

O

B
C
Có ba trục đối xứng Có vô số trục đối
xứng

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng.

A

D

H

B

K

Hình thang
cân có trục đối
xứng không?

C

Tiết 15-Bài 6-TRỤC ĐỐI XỨNG
3. Hình có trục đối xứng

Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của
hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó .
A

D

H

K

B

C

* Ta nói đường thẳng HK là trục đối xứng của
hình thang cân ABCD.

Ứng dụng trục đối xứng để vẽ lọ hoa

Bài tập 37SGK/87
Tìm các hình có trục đối xứng trên hình 59

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 37/87 SGK

Bài tập 41SGK/88

Các câu sau đúng hay sai?

Câu
a) Nếu ba điểm thẳng hàng thì ba điểm đối xứng
với chúng qua một trục cũng thẳng hàng.

Đúng?
Sai?
Đúng

b) Hai tam giác đối xứng với nhau qua
một trục thì có chu vi bằng nhau.

Đúng

c) Một đường tròn có vô số trục đối xứng.

Đúng

d) Một đường thẳng chỉ có một trục đối xứng.

SaiSai

Hình minh hoạ hình có trục đối xứng

Hướng dẫn về nhà
* Nắm vững định nghĩa, các tính
chất về phép đối xứng trục.
* Làm bài tập 35, 36, 39 SGK.
*Xem tiếp bài : “Hình bình hành”