TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU
THAO GIẢNG CHÀO MỪNG 20/10

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM HỌC SINH!

TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU
TỔ TOÁN

TIẾT 23: LUYỆN TẬP
HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

HỌC MÀ VUI!
VUI MÀ HỌC!

ĐỘI 1

ĐỘI 4

ĐỘI 2

ĐỘI 3

VÒNG 1: KHỞI ĐỘNG
VÒNG 2: TĂNG TỐC
VÒNG 3: VỀ ĐÍCH

VÒNG 1

KHỞI ĐỘNG

VÒNG 1: KHỞI ĐỘNG

1.Vòng này gồm 2 câu hỏi trắc nghiệm.
Thời gian hoàn thành cho mỗi câu hỏi là
10 giây.
2. Sau 10 giây các đội đưa ra câu trả lời
bằng cách giơ bảng đáp án ( A, B, C, D).
Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm.

1

Mệnh đề nào sau đây đúng khi phát
biểu về hệ BPT bậc nhất hai ẩn:

4
2
10
5
9
6
0
3
8
7
1

A

Là hệ gồm 1 BPT bậc nhất hai ẩn và 1 PT bậc
nhất hai ẩn

B

Là hệ gồm ít nhất hai BPT bậc nhất hai ẩn
C

Là hệ gồm 2 BPT bậc nhất hai ẩn và 1 PT bậc
nhất hai ẩn

D

Là hệ gồm hai hay nhiều PT bậc nhất hai ẩn

TIME

ANS

2

0
1
4
2
10
5
9
6
3
8
7

Mệnh đề nào đúng khi phát biểu về
miền nghiệm của hệ BPT bậc nhất hai ẩn:
A

Là hợp các miền nghiệm của các BPT trong
hệ
B

Là hiệu các miền nghiệm của các BPT trong
hệ
C

Là giao các miền nghiệm của các BPT trong
hệ
D

Là hiệu các miền nghiệm của các BPT trong
hệ

TIME

ANS

VÒNG 2

TĂNG TỐC

VÒNG 2: TĂNG TỐC

1.Vòng này gồm 8 câu hỏi trắc nghiệm.
Thời gian hoàn thành cho mỗi câu hỏi là
15 giây.
2. Sau 15 giây đội nào có tín hiệu trước thì
giành quyền trả lời. Trả lời đúng được
20 điểm. Trả lời sai thì quyền trả lời sẽ
thuộc về đội còn lại có tín hiệu trước. Trả
lời đúng được 10 điểm.

1

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Hệ BPT nào sau đây không là hệ
BPT bậc nhất hai ẩn:
A

B

C

D

5 x  y  9  0

 4 x  7 y  3 0

3 x  y  1 0

 2 x  y  2 0
y  1 0

 x  2 0

 x  y  3 0

  2 x  y  3 0
 x 0


TIME

ANS

2

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

 x  y  2 0

2 x  3 y  2  0
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ BPT:
A

(0;0)

B

(-1;1)
C

(1; -1)
D

(-1;-1)

TIME

ANS

3

2 x  3 y  1  0

 5x  y  4  0

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ BPT:
A

(2; 4)
B

(-1; 2)
C

(2; 3)
D

(3; 5)

TIME

ANS

2 x  5 y  1  0

 2x  y  5  0
 x  y 1  0


4

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Miền nghiệm của hệ BPT trên không chứa cặp số nào:
A

(1; -3)
B

(1; -2)
C

(0; -2)
D

(-1; -2)

TIME

ANS

3 x  y 9
x y  3


 2 y 8  x

 y 6

5

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Cặp số nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ BPT:
A

(8; 4)
B

(4; 7)
C

(5; 8)
D

(6; 9)

TIME

ANS

6

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Phần không gạch chéo ở hình
bên, không kể các đường
thẳng là phần biểu diễn miền
nghiệm của hệ BPT nào sau
đây:
A
B

C

D

y
3

2

x

O

y  0

3 x  2 y   6

x  0

3 x  2 y  6
x  0

3 x  2 y   6

y  0

3 x  2 y  6

TIME

ANS

7

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Phần không gạch chéo ở
hình bên, không kể các
đường thẳng là phần biểu
diễn miền nghiệm của hệ
BPT nào sau đây:
A

B

C

D

x  3y  0

x  2 y   3
y  x  2

x  3y  0

x  2 y   3
y  x  2

x  3y  0

x  2 y   3
y  x  2


x  3y  0

x  2 y   3
y  x  2


TIME

ANS

8

10
15
11
14
3
0
12
9
5
1
7
8
6
13
2
4

Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
F = y – x. Với x,
y thuộc miền
miền nghiệm
của hệ BPT là:

 y  2 x 2

2 y  x 4
 y  x 5


1

A

minF = 2 khi x = 0, y = 2
B

minF = 1 khi x = 2, y = 3
C

minF = 3 khi x = 1, y = 4
D

minF = 0 khi x = 0, y = 0

TIME

ANS

VÒNG 3
VỀ ĐÍCH

VÒNG 3: VỀ ĐÍCH
1. Vòng này gồm 2 bài tập tự luận về ƯD của hệ
BPT bậc nhất hai ẩn trong thực tiễn
2. Đội 1 + 3 làm Bài 1, đội 2 + 4 làm Bài 2. Trình
bày trên giấy khổ to (đã giao các đội chuẩn bị)
3. Thời gian hoàn thành là 5 phút.
4. Sau 5 phút các đội mang kết quả treo lên bảng
5. Kết quả đúng và đầy đủ được tối đa 30 điểm.
(Tùy theo mức độ sai, thiếu có thể trừ điểm theo
thang 5 điểm)

ĐỘI 1 + 3

BÀI 1

Người ta dự định trồng ngô và
đậu xanh trên mảnh đất diện tích
8ha. Nếu trồng 1ha ngô thì cần 20
ngày công và thu được 40 triệu.
Nếu trồng 1ha đậu xanh thì cần
30 ngày công và thu được 50
triệu. Hỏi người ta cần trồng bao
nhiêu hecta cho mỗi loại cây để
ĐỘIđược
4 nhiều tiền nhất? Biết
thu
rằng chỉ có thể sử dụng không
quá 180 ngày cho việc trồng ngô
và đậu xanh.

ĐỘI 2 + 4

BÀI 2

Một người dùng 3 loại nguyên
liệu A, B, C để sản xuất hai loại
sản phẩm P và Q. Để sản xuất
được 1kg sản phẩm P thì cần 2kg
nguyên liệu A và 2kg nguyên liệu
C. Để sản xuất được 1kg sản
phẩm Q thì cần 2kg nguyên liệu
A, 2kg nguyên liệu B và 4kg
nguyên liệu C. Nguyên liệu đang
có là 10kg nguyên liệu A, 4kg
nguyên liệu B và 12kg nguyên
liệu C. Biết 1kg sản phẩm P lãi 3
triệu đồng, 1kg sản phẩm Q lãi 5
triệu đồng. Hỏi cần sản xuất bao
nhiêu kg sản phẩm P và bao nhiêu
kg sản phẩm Q để có lãi cao nhất?

TÓM TẮT BÀI TOÁN THỰC TIỄN
BÀI 1
Số hecta cần
Ngày công
sử dụng
trồng/ 1 hecta

Tiền thu
được/ 1ha

Ngô

x

20

40

Đậu xanh

y

30

50

Tổng

8

180

max

BÀI 2
Loại SP

Số kg
SP
cần SX

Nguyên liệu cần dùng để
SX ra 1kg SP
A

B

C

Tiền
lãi/ 1kg

P

x

2

0

2

3

Q

y

2

2

4

5

TÓM TẮT BÀI TOÁN TOÁN HỌC
BÀI 1

 x 0
 y 0


 x  y 8

 20 x  30 y 180
Tìm x, y

F 40 x  50 y
Để F lớn nhất

BÀI 2

 x 0
 y 0


 2 x  2 y 10
 2 y 4


 2 x  4 y 12
Tìm x, y

F 3x  5 y

Để F lớn nhất

ĐÁP ÁN: BÀI 1. ĐỘI 1+3
Gọi x là số hecta đất trồng ngô và y
là số hecta đất trồng đậu xanh.
Điều kiện ràng buộc đối với x và
x
y
là:0
 y 0


 x  y 8

 20 x  30 y 180

Gọi F 40 x  50 y
là số tiền thu
được. F lớn nhất
là 340 tại B(6;2)

C

B
A

ĐÁP ÁN: BÀI 2. ĐỘI 2+4
Gọi x là số kg sản phẩm P và y là số kg sản
phẩm Q. Điều kiện ràng buộc đối với x và y

 x 0
 y 0


 2 x  2 y 10
 2 y 4


 2 x  4 y 12
Gọi F 3 x  5 y
là số tiền lãi thu được. F lớn
nhất là 17 triệu đồng tại A(4;1)

ĐỘI 1
50

ĐỘI 4
60

CHÚC

MỪNG!

ĐỘI 2
40

ĐỘI 3
45

BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 3. Một công ty cần thuê xe vận chuyển 140 người và 9 tấn hàng
hóa. Nơi cho thuê xe chỉ có 10 xe hiệu MITSUBISHI và 9 xe hiệu
FORD. Một chiếc xe hiệu MITSUBISHI có thể chở 20 người
và 0,6 tấn hàng. Một chiếc xe hiệu FORD có thể chở 10 người
và 1,5 tấn hàng. Tiền thuê một xe hiệu MITSUBISHI là 4 triệu
đồng, một xe hiệu FORD là 3 triệu đồng. Hỏi phải thuê bao nhiêu xe
mỗi loại để chi phí thấp nhất?
Bài 4. Nhân dịp tết Trung Thu, Xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản
xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất
hai loại bánh này, Xí nghiệp cần: Đường, Đậu, Bột, Trứng, Mứt, …
Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300kg, đậu là 200kg, các
nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu
xanh cần 0,06kg đường, 0,08kg đậu và cho lãi 2 ngàn đồng. Sản xuất
một cái bánh dẻo cần 0,07kg đường, 0,04kg đậu và cho lãi 1,8 ngàn
đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để
không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất
(nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 3. Gọi x, y (x,y∈N) lần lượt là số xe loại
MITSUBISHI, loại FORD cần thuê. Từ bài toán ta được
hệ bất phương trình
{0≤ x ≤ 10; 0 ≤ y ≤ 9; 20x + 10y ≥ 140; 0,6x+1,5y ≥ 9 
⇔{0 ≤ x ≤ 10; 0 ≤ y ≤ 9; 2x+y≥14; 2x + 5y ≥ 30 (∗).
Tổng chi phí T = 4x + 3y (triệu đồng).
Bài toán trở thành là tìm x, y nguyên không âm thoả
mãn hệ (∗) sao cho T nhỏ nhất.
Từ đó ta cần thuê 5 xe hiệu MITSUBISHI và 4 xe hiệu
FORD thì chi phí vận tải là thấp nhất.

HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4. Gọi x, y lần lượt là số cái bánh Đậu xanh, bánh
Dẻo (x, y ∈ N).
Bài toán trở thành tìm số tự nhiên x, y thoả mãn hệ:
x ≥ 0; y ≥ 0
6x+7y ≤ 30000
2x+y ≤ 5000 
sao cho L= 2x+1,8y lớn nhất.
Từ đó ta có: {x = 625; y=3750 thì L=2x+1,8y đạt giá trị
lớn nhất.
Vậy cần 625 bánh đậu xanh và 3750 bánh dẻo thì lợi
nhuận lớn nhất.

CẢM ƠN THẦY CÔ
VÀ CÁC EM!

MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BPT ĐIỀU KIỆN
BÀI 1

BÀI 2

C

B

A